Diketahui persamaan kuadrat x2 -2x+3=0 yang memili...

Question

Diketahui persamaan kuadrat x2 -2x+3=0 yang memiliki akar-akar x1 dan x2. Tentukanlah hasil dari 1/x1+1/x2...

D. Nurhayati · Accepted Answer

Hallo Ayu A, kakak bantu jawab yaa :)

Jawaban : 2/3

Ingat!
✳️ Jika akar - akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah x1 dan x2, maka rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut :
x1 + x2 = -b/a
x1 . x2 = c/a

✳️ a/c + b/c = (a+b)/c

Dari soal diketahui persamaan kuadrat nya adalah x² - 2x + 3 = 0, maka a = 1, b = -2 dan c = 3. Jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat x² - 2x + 3 = 0 adalah:

x1 + x2 = -b/a = - (-2)/1 = 2/1 = 2
x1 . x2 = c/a = 3/1 = 3

Dengan menggunakan hasil perhitungan di atas diperoleh:

1/x1 + 1/x2 = 1(x2)/x1(x2) + 1(x1)/x2(x1) ...(samakan penyebut)
= x2/(x1 . x2) + x1/(x1 . x2)
= (x2 + x1 )/( x1 . x2 )
= 2/3

Dengan demikian, hasil dari 1/x1 + 1/x2 adalah 2/3.

Terima kasih, semoga membantu :))

Relme C · Answer

Bantu

Diketahui persamaan kuadrat x2 -2x+3=0 yang memiliki akar-akar x1 dan x2. Tentukanlah hasil dari 1/x1+1/x2...

Bantu

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa