Eni N
12 Januari 2023 16:12
Iklan
Eni N
12 Januari 2023 16:12
Pertanyaan
Diketahui persamaan kuadrat x² + 4x - 2 = 0, hitunglah: x1 + x2 x1 . x2 (x1)^(2) + (x2)^(2) 1/x1 + 1/x2
3
1
Iklan
C. Salsa
Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada
26 Januari 2023 01:43
<p>Jawaban : x₁+ x₂ = -4, x₁ . x₂ = -2, x₁²+ x₂² = 20, 1/x₁+1/x₂ = 2</p><p> </p><p>Ingat! </p><p>Diberikan persamaan ax²+bx+c = 0 yang mempunyai penyelesaian yaitu x₁ dan x₂. </p><p>Maka x₁+ x₂ = -b/a </p><p>x₁ . x₂ = c/a </p><p> </p><p>Diketahui persamaan kuadrat x² + 4x - 2 = 0 </p><p>Diperoleh a = 1</p><p>b = 4 </p><p>c = -2 </p><p> </p><p>Karena x₁ dan x₂ adalah akar-akar nya, maka </p><p>x₁+ x₂ = -b/a </p><p>x₁+ x₂ = -4/1 = -4</p><p> </p><p>x₁ . x₂ = c/a </p><p>x₁ . x₂ = -2/1 = -2</p><p> </p><p>x₁²+ x₂² = (x₁+ x₂)² - 2x₁ . x₂</p><p>x₁²+ x₂² = (-4)² - 2(-2)</p><p>x₁²+ x₂² = 16 + 4</p><p>x₁²+ x₂² = 20<br> </p><p>1/x₁+1/x₂ = (x₁+ x₂)/(x₁.x₂)</p><p>1/x₁+1/x₂ = (-4)/(-2)</p><p>1/x₁+1/x₂ = 2</p><p> </p><p>Jadi, x₁+ x₂ = -4, x₁ . x₂ = -2, x₁²+ x₂² = 20, 1/x₁+1/x₂ = 2</p>
Jawaban : x₁+ x₂ = -4, x₁ . x₂ = -2, x₁²+ x₂² = 20, 1/x₁+1/x₂ = 2
Ingat!
Diberikan persamaan ax²+bx+c = 0 yang mempunyai penyelesaian yaitu x₁ dan x₂.
Maka x₁+ x₂ = -b/a
x₁ . x₂ = c/a
Diketahui persamaan kuadrat x² + 4x - 2 = 0
Diperoleh a = 1
b = 4
c = -2
Karena x₁ dan x₂ adalah akar-akar nya, maka
x₁+ x₂ = -b/a
x₁+ x₂ = -4/1 = -4
x₁ . x₂ = c/a
x₁ . x₂ = -2/1 = -2
x₁²+ x₂² = (x₁+ x₂)² - 2x₁ . x₂
x₁²+ x₂² = (-4)² - 2(-2)
x₁²+ x₂² = 16 + 4
x₁²+ x₂² = 20
1/x₁+1/x₂ = (x₁+ x₂)/(x₁.x₂)
1/x₁+1/x₂ = (-4)/(-2)
1/x₁+1/x₂ = 2
Jadi, x₁+ x₂ = -4, x₁ . x₂ = -2, x₁²+ x₂² = 20, 1/x₁+1/x₂ = 2
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
