Diketahui persamaan kuadrat x ^ 2 + 4x - 5 = 0 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya tiga lebihnya dari akar-akar persamaan semula adalah

Halo Yuni, kakak bantu jawab ya Jawaban: x² - 2x - 8 = 0 Konsep: Persamaan Kuadrat x²+bx+c = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2, maka berlaku: x1 + x2 = - b/a x1 · x2 = c/a Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah x1 dan x2 x² - (x1+x2)x + (x1·x2) = 0 - a + b = b - a , untuk b>a - a + b = - (a-b), untuk a>b - a - b = - (a+b) Pembahasan: x² + 4x - 5 = 0 Diperoleh a = 1, b=4, dan c = -5 Diasumsikan akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah p dan q, maka: p + q = -b/a = -4/1 = -4 pq = c/a = -5/1 = -5 Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar tiga lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat semula. Diasumsikan akar-akar persamaan kuadrat baru adalah x1 dan x2, maka: x1 = p+3 x2 = q+3 x1+x2 = (p+3) + (q+3) x1+x2 = p + q + 6 x1+x2 = -4 + 6 x1+x2 = 2 x1·x2 = (p+3)·(q+3) x1·x2 = pq + 3p + 3q + 9 x1·x2 = pq + 3(p+q) + 9 x1·x2 = -5 + 3(-4) + 9 x1·x2 = - 5 - 12 + 9 x1·x2 = - (5+12) + 9 x1·x2 = - 17 + 9 x1·x2 = - 8 Maka persamaan kuadrat barunya adalah x² - (x1+x2)x + (x1·x2) = 0 x² - 2x + (-8) = 0 x² - 2x - 8 = 0 Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah x² - 2x - 8 = 0 semoga membantu