Diketahui persamaan kuadrat 3x² - 9x + 4 = 0 mempu...

Question

Diketahui persamaan kuadrat 3x² - 9x + 4 = 0 mempunyai akar-akar a dan b. Nilai dari a/b + b/a = ...

Andrew F · Answer

a/b + b/a
(a × a)/ab + (b × b)/ab
(a² + b²)/ab

(a + b)² = (a + b)(a + b)
(a × a) + ((a × b) + (b × a)) + (b × b)
a² + 2ab + b²
a² + 2ab - 2ab + b² = a² + b²
(a + b)² - 2ab = a² + b²

(a² + b²)/ab
((a + b)² - 2ab)/ab

a = x1
b = x2

x1 + x2 = -b/a
x1 × x2 = c/a

Bentuk umum persamaan kuadrat :
ax² + bx + c = 0

Maka :
3x² - 9x + 4 = 0
(3)x² + (-9)x + (4) = 0

a = 3
b = -9
c = 4

((a + b)² - 2ab)/ab
((-b/a)² - 2(c/a))/(c/a)
((-(-9)/3)² - 2(4/3))/(4/3)
((9/3)² - 8/3)/(8/3)
(9 - 8/3)/(8/3)
(27/3 - 8/3)/(8/3)
(19/3)/(8/3)
19/3 × 3/8
19/8 × 3/3
19/8 × 1 = 19/8.

Jadi, nilai dari a/b + b/a adalah 19/8.

Semoga membantu.

Diketahui persamaan kuadrat 3x² - 9x + 4 = 0 mempunyai akar-akar a dan b. Nilai dari a/b + b/a = ...

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa