Diketahui permukaan sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang. Jika selisih panjang dan lebarnya adalah 5cm dan luas persegi panjang 104cm². Tentukan: a. Panjangnya b. kelilingnya tolong jawab menggunakan rumus persamaan kuadrat🙏🏻

Diberikan bahwa selisih panjang dan lebar kolam renang adalah 5 cm dan luas kolam renang adalah 104 cm². Langkah 1: Menentukan persamaan untuk panjang dan lebar kolam renang. Misalkan panjang kolam renang adalah P cm dan lebar kolam renang adalah L cm. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: P - L = 5 (1) (selisih panjang dan lebar adalah 5 cm) P * L = 104 (2) (luas kolam renang adalah 104 cm²) Langkah 2: Menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai P dan L. Dari persamaan (1), kita dapat mengubahnya menjadi P = L + 5 dan substitusikan ke persamaan (2): (L + 5) * L = 104 L² + 5L = 104 L² + 5L - 104 = 0 Langkah 3: Mencari nilai L dengan menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat. Kita dapat mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -104 dan jika ditambahkan menghasilkan 5. Dari faktorisasi, kita dapat menemukan bahwa bilangan tersebut adalah 8 dan -13. Karena lebar tidak bisa negatif, maka kita ambil nilai L = 8. Langkah 4: Menghitung nilai P. Substitusikan nilai L = 8 ke persamaan (1): P - 8 = 5 P = 13 Jadi, panjang kolam renang adalah 13 cm dan lebarnya adalah 8 cm. Langkah 5: Menghitung keliling kolam renang. Keliling kolam renang adalah jumlah semua sisi. Dalam hal ini, terdapat dua sisi panjang dan dua sisi lebar. Jadi, kelilingnya adalah: Keliling = 2 * (Panjang + Lebar) Keliling = 2 * (13 + 8) Keliling = 2 * 21 Keliling = 42 Jadi, keliling kolam renang adalah 42 cm.