Diketahui panjang salah satu diagonal belah ketupa...

Question

Diketahui panjang salah satu diagonal belah ketupat ¾ dari diagonal lainnya. Jika luas belah ketupat 864 cm². Keliling belah ketupat adalah...

E. Hayuning · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 120 cm.

Pembahasan :
Konsep :
Luas belah ketupat = 1/2 . d1 . d2
Belah ketupat memiliki 4 sisi sama panjang.
Jika diketahui diagonal-diagonal belah ketupat, rumus panjang sisinya yaitu:
sisi belah ketupat = √((d1/2)² + (d2/2)²)
dimana
d1 : diagonal 1
d2 : diagonal 2

d1 = a
d2 = 3/4 a
Luas = 864 cm²

Luas = 1/2 . d1 . d2
864 = 1/2 . a . 3/4 a
864 = 3/8 a²
a² = 864 . 8/3
a² = 2304
a = ±√2304
a = ±48

karena panjang, maka a = 48 cm
d1 = a = 48
d2 = 3/4 a = 3/4 . 48 = 36 cm

jika Belah ketupat ABCD.
maka AB = BC = CD = DA
AB = √ ((d1/2)² + (d2/2)²)
AB = √ ((48/2)² + (36/2)²)
AB = √ ((24)² + (18)²)
AB = √ (576 + 324)
AB = √900
AB = 30 cm

Sehingga 
Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA
= 4 . AB
= 4 . 30
= 120 cm

Jadi, keliling belah ketupat adalah 120 cm.
semoga membantu ya.

Diketahui panjang salah satu diagonal belah ketupat ¾ dari diagonal lainnya. Jika luas belah ketupat 864 cm². Keliling belah ketupat adalah...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa