Dewi R

04 April 2020 11:56

Pertanyaan

Diketahui panjang jari-jari lingkaran luar segitiga PQR adalah 4 cm dan panjang PQ=6 cm. Nilai cos sudut PQR adalah


88

1

Jawaban terverifikasi

D. Adinda

Mahasiswa/Alumni Universitas Singaperbangsa Karawang

14 Maret 2022 17:29

Jawaban terverifikasi

Halo Dewi, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : (1/4)√7. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat 1) Jika terdapat lingkaran di luar segitiga PQR, maka r = (PQ x QR x PR)/4L dengan keterangan : r : panjang jari - jari lingkaran. PQ, QR, PR : panjang sisi - sisi segitiga. L = 1/2 x PR x RQ x sin PRQ. 2) cos A = sisi samping ∠ A/sisi miring ∠A. 3) sin A = sisi depan ∠ A/sisi miring ∠A. 4) Sisi miring² = sisi depan² + sisi samping². Diketahui : Panjang jari - jari lingkaran luar segitiga PQR adalah 4 cm, maka r = 4. PQ = 6 cm. Diasumsikan bahwa yang ditanyakan adalah nilai sudut PRQ. r = (PQ x QR x PR)/4L r = (PQ x QR x PR)/4(1/2 x PR x RQ x sin PRQ) 4 = PQ/(2 x sinPRQ) 4 = 6/(2 x sin PRQ) 4(sin PRQ) = 6/2 4(sin PRQ) = 3 sin PRQ = 3/4 Diperoleh sisi depan ∠PRQ = 3 cm dan sisi miring ∠PRQ = 4 cm. Untuk menentukan nilai cos, hitunglah panjang sisi samping terlebih dahulu. sisi miring² = sisi depan² + sisi samping² sisi samping² = sisi miring² - sisi depan² sisi samping² = 4² - 3² sisi samping² = 16 - 9 sisi samping = ± √7 Karena panjang sisi bernilai positif, maka panjang sisi samping = √7. cos PRQ = sisi samping ∠PRQ/sisi miring ∠PRQ cos PRQ = √7/4 cos PRQ = (1/4)√7 Jadi, nilai dari cos PRQ adalah (1/4)√7.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

Dalam ∆ABC diketahui panjang sisi a=4 cm, b=6 cm dan besar ∠C=30°. Hitung luas ∆ABC itu.

142

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan