Diketahui Panjang gan's singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jika Jarak kedua titik pusat lingkaran 17 cm dan Perbandingan keliling kedua lingkaran 1:3 tentukan panjang diameter kedua lingkaran!

<p>Maka panjang diameter kedua lingkaran adalah <strong>4 cm dan 12 cm</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui :</strong></p><p>Panjang garis singgung persekutuan dalam = D = 15 cm</p><p>Jarak kedua titik pusat lingkaran = P = 17 cm</p><p>Perbandingan keliling kedua lingkaran = 1 : 3</p><p><strong>Ditanya :</strong> panjang diameter kedua lingkaran&nbsp;</p><p><strong>Jawab :</strong></p><p><strong>D² = P² - (R + r)²</strong></p><p>Keterangan :</p><p>D = Garis singgung persekutuan dalam<br>P = Jarak kedua titik pusat lingkaran<br>R = Jari-jari lingkaran besar<br>r = Jari-jari lingkaran kecil<br>d = diameter</p><p>Karena perbandingan keliling kedua lingkaran adalah 1 : 3, maka</p><p>r : R = 1 : 3</p><p>→ 3r = R</p><p>&nbsp;</p><p>Mencari panjang diameter lingkaran kecil :</p><p>D² = P² - (R + r)²</p><p>D² = P² - (3r + r)²</p><p>D² = P² - (4r)²&nbsp;</p><p>4r² = P² - D²</p><p>4r = √((17² - 15²)cm²)</p><p>4r = √((289 - 225)cm²(</p><p>4r = √(64 cm²)</p><p>4r = 8 cm</p><p>&nbsp; r = (8 cm) ÷ 4</p><p>&nbsp; r = 2 cm</p><p>d_kecil = 2r = 2(2cm) = 4cm</p><p>&nbsp;</p><p>Maka panjang diameter lingkaran besar adalah&nbsp;</p><p>R = 3r</p><p>R = 3(2 cm)</p><p>R = 6 cm</p><p>d_besar = 2R = 2(6cm) = 12 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D 🙏</p>