Diketahui panjang AC adalah 6,71 cm, dan panjang busur AD adalah 4,71cm. Hitunglah volume potongan tumpeng tersebut

<p>Jawaban: 16,49𝞹 cm³</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Dalam konsep kesebangunan berlaku: a/(a + b) = f/c = e/(d + e)&nbsp;</p><p>Pada segitiga siku-siku berlaku&nbsp;</p><p>Theorema Phytagoras: c² = a² + b²&nbsp;</p><p>dimana c = sisi miring ; a = sisi tegak ; b = sisi datar&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar diketahui bahwa:&nbsp;</p><p>s = garis pelukis kerucut = 13 cm&nbsp;</p><p>r = jari-jari kerucut = 12 cm&nbsp;</p><p>AC = 6,71 cm&nbsp;</p><p>Maka dapat dicari tinggi kerucut dengan menggunakan Theorema Phytagoras:&nbsp;</p><p>s² = t² + r²&nbsp;</p><p>13² = t² + 12²&nbsp;</p><p>169 = t² + 144&nbsp;</p><p>t² = 169 – 144&nbsp;</p><p>t² = 25&nbsp;</p><p>t = ±√25 (ambil yang positif karena jarak)&nbsp;</p><p>t = 5 cm&nbsp;</p><p>Tinggi potongan tumpeng (CO) dapat dicari dengan konsep kesebangunan:&nbsp;</p><p>AC/s = CO/t&nbsp;</p><p>6,71/13 = CO/5&nbsp;</p><p>13CO = 6,71 × 5&nbsp;</p><p>13CO = 33,55&nbsp;</p><p>CO = 33,55/13&nbsp;</p><p>CO = 2,58 cm.&nbsp;</p><p>Mencari jari-jari potongan tumpeng&nbsp;</p><p>AO/CO = r kerucut/t</p><p>AO/2,58 = 12/5</p><p>AO = 6,192</p><p>&nbsp;</p><p>Volume potongan tumpeng merupakan 1/2 dari volume kerucut kecil, maka</p><p>Volume = 1/2 . 1/3 .𝞹. r².t</p><p>Volume = 1/6 .𝞹. AO².CO</p><p>Volume = 1/6 𝞹.(6,192)².2,58</p><p>Volume = 16,49𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, volume potongan tumpeng tersebut adalah 16,49𝞹 cm³</p>