Diketahui P = {x ∣ x < 5, x bilangan cacah}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai dua anggota adalah .... A. 2 B. 7 C. 9 D. 10

Question

Jawaban yang tepat adalah d. 10

Konsep:

Banyak himpunan bagian dari A dengan n(A) = banyak anggotanya adalah 2^n(A).

Segitiga pascal

(baris 0) ....................1

(baris 1) ................1......1

(baris 2) ............1......2.......1

(baris 3) .......1.......3.......3......1

(baris 4) ...1 ..... 4 ..... 6 ...... 4 .... 1

(baris 5) 1 .... 5 .... 10 .... 10 .... 5 .... 1

Pembahasan:

P = {x | x < 5, x ∈ bilangan cacah}

P = {0, 1, 2, 3, 4}

n(P) = 5

Banyak himpunan bagian dari P = 2^n(P) = 2⁵

Perhatikan baris ke 5 segitiga pascal, diperoleh:

Banyak himpunan bagian 0 anggota = 1

Banyak himpunan bagian 1 anggota = 5

Banyak himpunan bagian 2 anggota = 10

Banyak himpunan bagian 3 anggota = 10

Banyak himpunan bagian 4 anggota = 5

Banyak himpunan bagian 5 anggota = 1

Jadi jawabannya adalah d. 10