Diketahui n adalah bilangan tiga digit yang jika dibagi 7 dan 9 masing-masing memberikan sisa 1 dan 2. Jumlah nilai maksimum dan minimum darin adalah....

Jawabannya adalah: 𝟏.𝟏𝟐𝟗 Konsep: Gunakan prinsip kelipatan dan KPK. Diketahui: n adalah bilangan tiga digit yang jika dibagi 7 dan 9 masing-masing memberikan sisa 1 dan 2. Ditanyakan: Jumlah nilai maksimum dan minimum dari n adalah ... Jawaban: Dimulai dengan mencari bilangan yang dibagi 9 bersisa 2 dengan cara menambahkan kelipatan 9 dengan 2, yaitu: 11, 20, 𝟐𝟗, 38, 47, 56, ... Cari bilangan yang dibagi 7 bersisa 1 dengan cara menambahkan kelipatan 7 dengan 1, yaitu 15, 22, 𝟐𝟗, 36, 43, 50, ... Terlihat bahwa kelipatan yang sama berada pada angka 29. Kemudian tentukan KPK dari 7 dan 9: 7 → 7, 14, 21, 35, 42, 49, 56, 𝟔𝟑 9 → 9, 18, 27, 36, 45, 54, 𝟔𝟑 KPK dari 7 dan 9 ialah 63, sehingga setiap kelipatan 63 pasti bisa habis dibagi 7 dan 9. Sehingga batasan nilai n adalah: 100 ≤ 63x +29 ≤ 999 dimana: nilai x setiap kelipatan 63 dan ditambahkan 29 hasilnya memiliki 3 digit Nilai n minimum 100 ≤ 63x +29 100 ≤ 63x +29 100 -29 ≤ 63x 71 ≤ 63x 71/63 ≤ x 1,13 ≤ x bilangan bulat terdekat yang lebih besar dari 1,13 adalah x = 2 sehingga n Minimum adalah: nMin = 63(2) +29 nMin = 126 +29 nMin = 155 Nilai n maksimum 63x +29 ≤ 999 63x ≤ 999 -29 63x ≤ 970 x ≤ 970/63 x ≤ 15,4 bilangan bulat terdekat yang lebih kecil dari 15,4 adalah x = 15 sehingga n Maksimum adalah: nMax = 63(15) +29 nMax = 945 +29 nMax = 974 Jumlah nMin +Nmax = 155 +974 = 𝟏.𝟏𝟐𝟗 Maka jumlah nilai Maksimum dan Minimum dari n adalah 𝟏.𝟏𝟐𝟗