Diketahui matriks A dan B seperti pada gambar di b...

Question

Diketahui matriks A dan B seperti pada gambar di bawah ini. Jika A=B^(T), tentukan nilai a,b, dan c !

A. Fauzan · Accepted Answer

Jawaban yang benar nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 2, –3, dan –3

Pembahasan
Ingat!
1. Kesamaan dua matriks adalah dua matriks apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks teraebut sama.
2. Transpose matriks adalah matriks baru yang diperoleh dengan cara menukar elemen-elemen baris menjadi elemen kolom atau sebaliknya
3. Jika matriks A = [(a b)(c d)], maka transpose dari matriks A adalah A^T = [(a c)(b d)]

Diketahui
A = [(3a 1)(2b 3)]
B = [(6 4b–2c)(2a+b 3)]
A = B^T

B^T = [(6 2a+b)(4b–2c 3)]
A = B^T
[(3a 1)(2b 3)] = [(6 2a+b)(4b–2c 3)]

• 3a = 6
a = 6/3
a = 2

• 1 = 2a + b
1 = 2(2) + b
1 = 4 + b
b = 1 – 4
b = –3

• 2b = 4b – 2c
2c = 4b – 2b
2c = 2b
c = b
c = –3

Jadi, nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 2, –3, dan –3

Diketahui matriks A dan B seperti pada gambar di bawah ini. Jika A=B^(T), tentukan nilai a,b, dan c !

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa