Diketahui luas permukaan bangun tersebut 1.432 cm². Jika jari-jari alas tabung dan jari-jari setengah bola serta tinggi tabung diperbesar dua kali, maka luas permukaan bangun yang baru adalah

<p>Jawaban: 5.728 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Rumus luas permukaan tabung tanpa tutup adalah:<br>Lp = (2 × π × r × t) + (π × r²)<br>dengan:<br>r: jari-jari tabung<br>t: tinggi tabung</p><p>π: 22/7 atau 3,14<br>&nbsp;</p><p>Rumus luas permukaan setengah bola adalah:<br>Lp = 2 × π × r²<br>dengan:<br>r: jari-jari bola<br>π: 22/7 atau 3,14</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui:</p><p>L_gabungan = 1.432</p><p>r_tabung= r_bola= r</p><p>t_tabung= t</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>L_gabungan = 1.432</p><p>L_tabung + L_{1/2 bola} = 1.432</p><p>((2 × π × r_tabung × t_tabung) + (π × r_tabung²)) + (2 × π × r_bola²) = 1.432</p><p>((2 × π × r × t) + (π × r²)) + (2 × π × r²) = 1.432</p><p>(2 × π × r × t) + (π × r²) + (2 × π × r²) = 1.432</p><p>(2 × π × r × t) + (3 × π × r²) = 1.432</p><p>&nbsp;</p><p>Jari-jari alas tabung dan jari-jari setengah bola serta tinggi tabung diperbesar dua kali, maka:</p><p>r_tabung= r_bola= 2r</p><p>t_tabung= 2t</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>L_baru= ((2 × π × (2r) × (2t)) + (π × (2r)²)) + (2 × π × (2r)²)</p><p>= (8 × π × r × t) + (π × 4r²) + (2 × π × 4r²)</p><p>= (8 × π × r × t) + (4 × π × r²) + (8 × π × r²)</p><p>= (8 × π × r × t) + (12 × π × r²)</p><p>= 4((2 × π × r × t) + (3 × π × r²))</p><p>= 4(1.432)</p><p>= 5.728</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas permukaan bangun yang baru adalah 5.728 cm².</p>