Diketahui lingkaran N berpusat di titik O(0, 0) dan melalui titik (2, 4) A. Tentukan persamaan lingkaran N. B. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran N yang bergradien -2.

<p>a. . Tentukan persamaan lingkaran N.</p><ul><li><strong>Menentukan panjang jari-jari lingkaran</strong></li></ul><p>Titik pusat (0, 0) dan melalui titik (2, 4).</p><p>x² + y² = r²</p><p>2² + 4² = r²</p><p>4 + 16 = r²</p><p>&nbsp; &nbsp; 20 = r²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;r = √20</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;r = 2√5</p><ul><li><strong>Menentukan persamaan lingkaran</strong></li></ul><p>x² + y² = r²</p><p>x² + y² = (2√5)²</p><p>x² + y² = 20</p><p>Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui (2, 4) adalah x² + y² = 20.</p><p>&nbsp;</p><p>b. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran N yang bergradien -2.</p><h2>Persamaan garis singgung dengan gradien (m), yaitu: y = mx ± r√(1 + m²)</h2><h2>Diketahui, x² + y² = 20 dan m = -2</h2><h2>y = mx ± r√(1 + m²)&nbsp;</h2><h2>y = -2 x ± &nbsp;2√5√(1 + (-2) ²)</h2><h2>&nbsp;y = -2 x ± &nbsp;2√5√(1 + 4 )&nbsp;</h2><h2>y = -2 &nbsp;x ± &nbsp;2√5√(5 )&nbsp;</h2><h2>y = -2 &nbsp;x ± &nbsp;2.5</h2><h2>&nbsp;y = -2 &nbsp;x ± 10</h2><h2><br>&nbsp;</h2>