Veronica L

08 Mei 2024 03:43

Iklan

Iklan

Veronica L

08 Mei 2024 03:43

Pertanyaan

Diketahui lingkaran N berpusat di titik O(0, 0) dan melalui titik (2, 4) A. Tentukan persamaan lingkaran N. B. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran N yang bergradien -2.


10

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Guntari S

08 Mei 2024 06:15

Jawaban terverifikasi

<p>a. . Tentukan persamaan lingkaran N.</p><ul><li><strong>Menentukan panjang jari-jari lingkaran</strong></li></ul><p>Titik pusat (0, 0) dan melalui titik (2, 4).</p><p>x² + y² = r²</p><p>2² + 4² = r²</p><p>4 + 16 = r²</p><p>&nbsp; &nbsp; 20 = r²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;r = √20</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;r = 2√5</p><ul><li><strong>Menentukan persamaan lingkaran</strong></li></ul><p>x² + y² = r²</p><p>x² + y² = (2√5)²</p><p>x² + y² = 20</p><p>Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui (2, 4) adalah x² + y² = 20.</p><p>&nbsp;</p><p>b. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran N yang bergradien -2.</p><h2>Persamaan garis singgung dengan gradien (m), yaitu: y = mx ± r√(1 + m²)</h2><h2>Diketahui, x² + y² = 20 dan m = -2</h2><h2>y = mx ± r√(1 + m²)&nbsp;</h2><h2>y = -2 x ± &nbsp;2√5√(1 + (-2) ²)</h2><h2>&nbsp;y = -2 x ± &nbsp;2√5√(1 + 4 )&nbsp;</h2><h2>y = -2 &nbsp;x ± &nbsp;2√5√(5 )&nbsp;</h2><h2>y = -2 &nbsp;x ± &nbsp;2.5</h2><h2>&nbsp;y = -2 &nbsp;x ± 10</h2><h2><br>&nbsp;</h2>

a. . Tentukan persamaan lingkaran N.

  • Menentukan panjang jari-jari lingkaran

Titik pusat (0, 0) dan melalui titik (2, 4).

x² + y² = r²

2² + 4² = r²

4 + 16 = r²

    20 = r²

       r = √20

       r = 2√5

  • Menentukan persamaan lingkaran

x² + y² = r²

x² + y² = (2√5)²

x² + y² = 20

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui (2, 4) adalah x² + y² = 20.

 

b. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran N yang bergradien -2.

Persamaan garis singgung dengan gradien (m), yaitu: y = mx ± r√(1 + m²)

Diketahui, x² + y² = 20 dan m = -2

y = mx ± r√(1 + m²) 

y = -2 x ±  2√5√(1 + (-2) ²)

 y = -2 x ±  2√5√(1 + 4 ) 

y = -2  x ±  2√5√(5 ) 

y = -2  x ±  2.5

 y = -2  x ± 10


 


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran jeri jarinya 12cm membentuk garis singgung sepanjang 16cm dari sebuah titik yang berada di luar lingkaran. Tentukan jarak pusat lingkaran dengan titik tersebut

11

0.0

Jawaban terverifikasi