Diketahui limas tegak segiempat beraturan R.UBIK d...

Question

Diketahui limas tegak segiempat beraturan R.UBIK dengan panjang UR = 15 cm dan UB = 18 cm, hitung:
a. tinggi limas tersebut

M. Herdianira · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 3√7 cm

Ingat kembali:
Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema Phytagoras yaitu:
c² = a² + b²
dimana:
c = panjang sisi miring (cm)
a, b = panjang sisi-sisi penyiku (cm)

Diketahui:
UR = 15 cm
UB = 18 cm
Ditanya:
tinggi limas = .....
Jawab:
Menentukan panjang UI:
Segitiga UBI siku-siku di B maka:
UI² = UB² + BI²
UI² = 18² + 18²
UI² = 2 × 18²
UI = ±√(2 × 18²)
UI = ±√2 × √(18²)
UI = ±√2 × 18
UI = ±18√2
Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah UI = 18√2 cm

Menentukan panjang UO:
UO = ½ × U1
UO = ½ × 18√2
UO = 9√2 cm

Menentukan tinggi limas:
tinggi limas = panjang RO
Segitiga ROU siku-siku di O maka:
UR² = UO² + RO²
15² = (9√2)² + RO²
225 = {9² × (√2)²} + RO²
225 = (81 × 2) + RO²
225 = 162 + RO²
225 - 162 = RO²
RO² = 63
RO = ±√63
RO = ±√(9 × 7)
RO = ±√9 × √7
RO = ±√(3²) × √7
RO = ±3 × √7
RO = ±3√7
Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah RO = 3√7 cm

Jadi, tinggi limas tersebut adalah 3√7 cm

Diketahui limas tegak segiempat beraturan R.UBIK dengan panjang UR = 15 cm dan UB = 18 cm, hitung: a. tinggi limas tersebut

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa