Diketahui limas T.PQRS mempunyai tinggi 12 cm. Alas limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang PQ=8 cm dan PS=6 cm. Tentukan jarak titik P ke rusuk TR.

Halo Eni, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah 5√3 cm. Ingat! Konsep tentang jarak titik ke garis adalah sebagai berikut: Misalkan diketahui sebuah titik A dan garis h, maka jarak antara titik A dan garis h ditentukan dengan cara menarik garis dari titik A tegak lurus garis h , sehingga memotong garis h dititik A’. Dengan demikian garis AA’ adalah jarak antara titik A dan garis h. Teorema Pythagoras: a² + b² = c². Di mana “c” merupakan sudut terpanjang dari segitiga siku-siku. Berdasarkan soal, Diketahui: tinggi limas T.PQRS: 12 cm Karena alasnya berbentuk persegi panjang maka PQ = SR = 8 cm PS = QR = 6 cm Ditanya: jarak titik P ke rusuk TR. Jawab: Sebelum menentukan jarak titik P ke rusuk TR, terlebih dahulu diilustrasikan soal tersebut (terlampir). Berdasarkan gambar ilustrasi limas T.PQRS terlihat bahwa TPR membentuk sebuah segitiga, sehingga diperoleh jarak titik P ke rusuk TR: PP' = √(PR²+P'R²). - Untuk PR diperoleh sebagai berikut: PR = √(PQ²+QR²) PR = √(8²+6²) PR = √(64+36) PR = √100 PR = 10 cm. Karena garis merah pada limas T.PQRS membagi dua sisi sama besar maka PR = PT. Karena limas T.PQRS beraturan maka rusuk PT = TR sehingga TR = PR = 10. Jadi, jarak titik P ke rusuk TR adalah PP' = √(PR²+P'R²). PP' = √(PR²+((1/2)×TR)²) PP' = √(10²+((1/2)×10)²) PP' = √(10²+5²) PP' = √(100+25) PP' = √125 PP' = √25×3 PP' = 5√3 cm Dengan demikian, jarak titik P ke rusuk TR adalah 5√3 cm. Semoga membantu ya🙂.