Diketahui lima bilangan membentuk barisan aritmeti...

Question

Diketahui lima bilangan membentuk barisan aritmetika naik. Jumlah lima bilangan tersebut adalah 85. Jika hasil kali bilangan kedua dan keempat adalah 273, jumlah tiga suku terakhirnya adalah ....

L. Mey · Accepted Answer

Hi Winda jawaban untuk pertanyaan diatas adalah 63

Rumus 
Un = a+(n-1)b
Sn = n/2(2a +(n-1)b)
b = Un - U(n-1)
Un: suku ke n baris aritmatika 
Sn: jumlah n suku pertama deret aritmatika 
a: suku pertama (U1) 
b: beda dua suku yang berurutan

S5 = n/2(2a+(n-1)b)
85 = 5/2 (2a +(5-1)b)
85(2/5)= 2a+4b
34 = 2a + 4b
Kedua ruas dibagi 2 menjadi 
a + 2b = 17
a = 17-2b...pers(1)

U2(U4) = 273
(a+b)(a+3b)= 273...pers(2)
Subtitusikan pers(1) ke pers(2)
(17-2b+b)(17-2b+3b) = 273
(17-b)(17+b)=273
289 +17b - 17b - b² = 273
289 - b² = 273
b² = 289-273
b² = 16
b= ±√16
b = 4( diambil yang positif Karena membentuk barisan aritmatika naik)

Untuk b=4, substitusi ke pers(1)
a = 17-2b
a = 17-2(4)
a = 17-8
a = 9

U3 = a +(3-1)b
U3 = 9+2(4)
U3 = 17

U4 = a+(4-1)b
U4 = 9 + 3(4)
U4 = 9 +12
U4 = 21

U5 = a +(5-1)b
U5 = 9 +4(4)
U5 = 25

jumlah tiga suku terakhirnya adalah 
= U3 + U4 + U5
= 17 + 21 + 25
= 63

Jadi jumlah tiga suku terakhirnya adalah 63
Semoga terbantu terus gunakan ruang guru makasih

Diketahui lima bilangan membentuk barisan aritmetika naik. Jumlah lima bilangan tersebut adalah 85. Jika hasil kali bilangan kedua dan keempat adalah 273, jumlah tiga suku terakhirnya adalah ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa