Ariyanti H
19 Agustus 2023 14:11
Iklan
Ariyanti H
19 Agustus 2023 14:11
Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm. Jika titik P, Q,R, dan S masing-masing merupakan titik tengah garis GH, FG, AB, danAD. Hitung jarak garis PQ dan RS
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm. Jika titik P, Q, R, dan S masing-masing merupakan titik tengah garis GH, FG, AB, dan AD. Hitung jarak garis PQ dan RS
8 dari 10 siswa nilainya naik
dengan paket belajar pilihan
Habis dalam
01
:
20
:
43
:
29
1
2
Iklan
Ab C
19 Agustus 2023 16:06
<p>Kubus</p><p>r = 2a cm</p><p> </p><p>P tengah GH</p><p>Q tengah FG</p><p>R tengah AB</p><p>S tengah AD</p><p>PQ sejajar RS</p><p> </p><p>N tengah BC</p><p>AR = RB = BN = NC = r/2 = 2a/2 = a cm</p><p>NQ = r = 2a cm</p><p> </p><p>Jarak PQ dan RS</p><p>= jarak P ke S </p><p>= jarak Q ke R</p><p>= QR</p><p>= √(RB² + BN² + NQ²)</p><p>= √(a² + a² + (2a)²)</p><p>= √(6a²)</p><p>= <strong>a√6 cm</strong></p><p> </p>
Kubus
r = 2a cm
P tengah GH
Q tengah FG
R tengah AB
S tengah AD
PQ sejajar RS
N tengah BC
AR = RB = BN = NC = r/2 = 2a/2 = a cm
NQ = r = 2a cm
Jarak PQ dan RS
= jarak P ke S
= jarak Q ke R
= QR
= √(RB² + BN² + NQ²)
= √(a² + a² + (2a)²)
= √(6a²)
= a√6 cm
· 5.0 (2)
Iklan
Octarisma H
19 Agustus 2023 14:35
<p><strong>Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a. Jika P titik tengah BF dan Q titik tengah EH, maka panjang PQ</strong> adalah a√6. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:</p><ul><li>c = √<i>a²</i>+<i>b²</i></li><li>a = √<i>c²</i>−<i>b</i>²</li><li>b = √<i>c²</i>−<i>a²</i></li></ul><p> </p><p>Pembahasan</p><p> </p><p><strong>Diketahui</strong></p><p>Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 2a</p><ul><li>P titik tengah BF</li><li>Q titik tengah EH</li></ul><p> </p><p><strong>Ditanyakan</strong></p><p>Panjang PQ = …. ?</p><p> </p><p><strong>Jawab</strong></p><ul><li>Karena P titik tengah BF, maka BP = PF = ½ BF = ½ (2a) = a</li><li>Karena Q titik tengah EH, maka EQ = QH = ½ EH = ½ (2a) = a</li></ul><p> </p><p><strong>Perhatikan segitiga EFP, siku-siku di F</strong></p><p>EP = √(EF² + PF²)</p><p>EP = √((2a)² + a²)</p><p>EP = √(4a² + a²)</p><p>EP = √(5a²)</p><p>EP = a√5</p><p> </p><p><strong>Perhatikan segitiga EPQ, siku-siku di E</strong></p><p>PQ = √(EP² + EQ²)</p><p>PQ = √(( a√5)² + a²)</p><p>PQ = √(5a² + a²)</p><p>PQ = √(6a²)</p><p>PQ = a√6</p><p> </p><p>Jadi <strong>panjang PQ </strong>sama dengan <strong>a√6</strong></p>
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a. Jika P titik tengah BF dan Q titik tengah EH, maka panjang PQ adalah a√6. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:
- c = √a²+b²
- a = √c²−b²
- b = √c²−a²
Pembahasan
Diketahui
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 2a
- P titik tengah BF
- Q titik tengah EH
Ditanyakan
Panjang PQ = …. ?
Jawab
- Karena P titik tengah BF, maka BP = PF = ½ BF = ½ (2a) = a
- Karena Q titik tengah EH, maka EQ = QH = ½ EH = ½ (2a) = a
Perhatikan segitiga EFP, siku-siku di F
EP = √(EF² + PF²)
EP = √((2a)² + a²)
EP = √(4a² + a²)
EP = √(5a²)
EP = a√5
Perhatikan segitiga EPQ, siku-siku di E
PQ = √(EP² + EQ²)
PQ = √(( a√5)² + a²)
PQ = √(5a² + a²)
PQ = √(6a²)
PQ = a√6
Jadi panjang PQ sama dengan a√6
· 0.0 (0)
Ariyanti H
19 Agustus 2023 15:54
yang ditanya bukan panjang PQ 😁 tapi jarak garis PQ ke garis RS. kamu belum sepenuhnya baca dengan betul soalnya nih...
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan