Diketahui himpunan S={x∣x≤15, x bilangan cacah}, A={x∣x<15, x bilangan ganjil}, B={x∣x<15, x bilangan prima }, tentukan: Aᶜ∪Bᶜ

<p>Jawaban yang benar adalah Aᶜ∪Bᶜ = {0,1,2,4,6,8,9,10,12,14,15}</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:<br>• Komplemen dari himpunan A atau A^c adalah anggota S yang bukan anggota himpunan A</p><p>• Komplemen dari himpunan B atau B^c adalah anggota S yang bukan anggota himpunan B<br>• Gabungan himpunan Aᶜ dan Bᶜ adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan Aᶜ atau himpunan Bᶜ .&nbsp;<br>Notasi : Aᶜ∪Bᶜ = {x | x ∈ Aᶜ atau x ∈ Bᶜ }.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui :</p><p>Himpunan S={x∣x≤15, x bilangan cacah}, diperoleh S= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}</p><p>A={x∣x&lt;15, x bilangan ganjil}, diperoleh A={1,3,5,7,9,11,13}</p><p>B={x∣x&lt;15, x bilangan prima }, diperoleh &nbsp;B = {2,3,5,7,11,13}</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>Aᶜ = {0,2,4,6,8,10,12,14,15}</p><p>Bᶜ = {0,1,4,6,8,9,10,12,14,15}</p><p>maka,</p><p>Aᶜ∪Bᶜ &nbsp;= {0,2,4,6,8,10,12,14,15} ∪ {0,1,4,6,8,9,10,12,14,15}</p><p>= {0,1,2,4,6,8,9,10,12,14,15}</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Aᶜ∪Bᶜ = {0,1,2,4,6,8,9,10,12,14,15}</p>