Diketahui himpunan P = {-2, -1 , 0, 1, 2} dan Q = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Fungsi f adalah suatu fungsi dari himpunan P ke Q dengan aturan f{x) = x^2 + 1. a. Tuliskan fungsi f dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, kemudian gambarkan dalam diagram Kartesius.

Question

Jawaban yang benar adalah himpunan pasangan berurutan {(-2, 5), (-1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 5)} dan diagram Kartesius disajikan seperti pada foto di bawah.

Diketahui:

P = {-2, -1 , 0, 1, 2}

Q = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Fungsi f dari himpunan P ke Q dengan aturan f(x) = x^2 + 1

Ditanya:

Fungsi f dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dan gambar diagram Kartesius = ...?

Jawab:

Ingat konsep berikut!

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

(1) Diagram panah.

Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

(2) Himpunan pasangan berurutan.

Relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x, y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.

(3) Diagram Kartesius.

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik) dalam sumbu mendatar dan sumbu tegak.

Dari soal di atas tentukan daerah hasil dari himpunan P ke Q sesuai dengan fungsi f yang diberikan.

f(x) = x^2 + 1

f(-2) = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5.

f(-1) = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2.

f(0) = (0)^2 + 1 = 0 + 1 = 1.

f(1) = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2.

f(2) = (2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5.

Dalam himpunan pasangan berurutan dinyatakan oleh:

{(-2, 5), (-1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 5)}.

Sedangkan dalam diagram Kartesius disajikan pada foto di bawah.

Jadi, fungsi f dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dinyatakan oleh {(-2, 5), (-1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 5)} dan gambar diagram Kartesius adalah seperti pada foto di bawah.

Diketahui himpunan P = {-2, -1 , 0, 1, 2} dan Q = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Fungsi f adalah suatu fungsi dari himpunan P ke Q dengan aturan f{x) = x^2 + 1. a. Tuliskan fungsi f dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, kemudian gambarkan dalam diagram Kartesius.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa