Diketahui himpunan-himpunan A={1,3,5}, B={7,9,11,13},C={15,17},D= {19,21,23,25,27} di mana P={(a,b), a∈A,b∈B} dan Q={(c,d),c∈C,d∈D}. Jika suatu anggota dipilih dari himpunan {1,3,5,…,23,25,27}, maka peluang bahwa anggota yang terpilih merupakan unsur dari A atau C adalah …. A. 8/11 B. 3/22 C. 1/7 D. 3/14 E. 5/14

Halo Mahkota, jawaban dari pertanyaan tersebut adalah E. Perhatikan penjelasan berikut ya. Konsep yang berkaitan dengan soal tersebut adalah peluang gabungan. Ingat rumus peluang gabungan berikut: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) Keterangan: P(A∪B) = peluang gabungan kejadian A dan B P(A) = peluang kejadian A P(B) = peluang kejadian B P(A∩B) = peluang irisan kejadian A dan B Ingat, hasil irisan dua himpunan adalah himpunan yang berisikan anggota himpunan A yang juga menjadi anggota himpunan B. Sedangkan gabungan adalah himpunan yang berisikan semua anggota dari himpunan A dan B, namun anggota yang sama hanya ditulis satu kali saja. Diketahui: A = {1, 3, 5} → n(A) = 3 B = {7, 9, 11, 13} → n(B) = 4 C = {15, 17} → n(C) = 2 D = {19, 21, 23, 25, 27} → n(D) = 5 S = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27} → n(S) = 14 Tentukan peluang bahwa anggota yang terpilih merupakan unsur dari A atau C. 1) Tentukan peluang anggota yang terpilih dari unsur A. P(A) = n(A)/n(S) P(A) = 3/14 2) Tentukan peluang anggota yang terpilih dari unsur C. P(C) = n(C)/n(S)] P(C) = 2/14 3) Tentukan irisan dari A dan C. A∩C = { } n(A∩C)= 0 P(A∩C) = n(A∩C)/n(S) = 0/14 = 0 4) Tentukan peluang gabungannya. P(A∪C) = P(A=C) + P(C) - P(A∩C) P(A∪C) = 3/14 +2/14 - 0 P(A∪C) = 5/14 Dengan demikian, peluang bahwa anggota yang terpilih merupakan unsur dari A atau C adalah 5/14. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.