Diketahui himpunan A = {1, 2} dan B = {2, 3, 4} . Jika dari himpunan A ke himpunan B terbentuk beberapa fungsi, begitu pun sebaliknya, tentukanlah: a. banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B, kemudian gambarkan dengan diagram panah, b. banyak fungsi yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A, dan c. apabila dalam fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B tidak diperbolehkan ada anggota himpunan A yang dipasangkan dengan anggota himpunan B yang bernilai sama, misal 2 ∈ A dipasangkan dengan 2 ∈ B, maka tentukan banyaknya fungsi itu.

Dari pertanyaan yang diberikan, kita dapat mengidentifikasi bahwa topik yang ditanyakan adalah tentang fungsi dan pemetaan antara dua himpunan. Konsep yang digunakan adalah banyaknya fungsi yang mungkin dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Untuk menentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B, kita dapat menggunakan rumus n(B)^(n(A)), di mana n(A) adalah banyak anggota himpunan A dan n(B) adalah banyak anggota himpunan B. Penjelasan: 1. Diketahui himpunan A={1,2} dan B={2,3,4}. Jadi, n(A)=2 dan n(B)=3. 2. Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah n(B)^(n(A)) = 3^2 = 9. 3. Untuk fungsi dari himpunan B ke himpunan A, kita gunakan rumus yang sama dengan n(A) dan n(B) ditukar. Jadi, banyak fungsi yang mungkin adalah n(A)^(n(B)) = 2^3 = 8. 4. Untuk bagian c, jika tidak diperbolehkan ada anggota himpunan A yang dipasangkan dengan anggota himpunan B yang bernilai sama, maka kita harus mengurangi jumlah fungsi yang mungkin dengan jumlah fungsi di mana 2∈ A dipasangkan dengan 2∈B. Dalam hal ini, kita memiliki 2 pilihan untuk anggota pertama dari A dan 2 pilihan untuk anggota kedua dari A (karena 2 sudah dipasangkan), jadi jumlah fungsi adalah 2*2 = 4. Kesimpulan: a. Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 9. b. Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A adalah 8. c. Jika tidak diperbolehkan ada anggota himpunan A yang dipasangkan dengan anggota himpunan B yang bernilai sama, maka banyaknya fungsi itu adalah 4. Semoga penjelasan ini membantu Anda 🙂