Diketahui grafik fungsi kuadrat y = f(x) memotong ...

Question

Diketahui grafik fungsi kuadrat y = f(x) memotong sumbu X di titik (3,0) dan (-1,0) serta melalui titik (1,4). Apakah grafik y=f(x) memotong sumbu Y positif? Jelaskan.

L. Mey · Accepted Answer

Jawabnya adalah memotong sumbu y positif di titik (0,3)

Ingat
Bentuk umum persamaan kuadrat
 y= f(x)= ax²+bx+c

Titik (3,0) 
0 = a(3)² + b(3) + c
9a + 3b + c = 0...pers(1)

Titik (-1,0) 
0 = a(-1)² + b(-1) + c
a -b + c = 0... pers(2)

titik (1,4)
4 = a(1)² + b(1) + c
a+b+c = 4 ... pers(3)

Eliminasi pers(2) dan pers(3)
a-b+c = 0
a+b+c = 4
_________-
-2b = -4
b = 2

Eliminasi pers(1) dan pers(2)
9a+3b+c = 0
 a - b + c = 0
___________-
8a +4b = 0...pers(4)

Substitisi b=2 ke pers (4)
8a + 4b = 0
8a +4(2) = 0
8a +8 = 0
8a = -8
a = -1

Untuk a=-1, b=2 Substitusi ke pers (3)
a+b+c = 4
(-1)+2+c = 4
1+c = 4
c = 3

Sehingga fungsi kuadratnya menjadi
y = ax²+bx+c
y = -x²+2x+3

Syarat memotong sumbu y adalah x= 0, sehingga
y = -0²+2(0)+3
y = 3
Titik potong sumbu y (0,3) , karena y = +3 berarti memotong sumbu y positif

Jadi jawabnya adalah memotong sumbu y positif di titik (0,3)

Diketahui grafik fungsi kuadrat y = f(x) memotong sumbu X di titik (3,0) dan (-1,0) serta melalui titik (1,4). Apakah grafik y=f(x) memotong sumbu Y positif? Jelaskan.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa