diketahui garis / dengan persamaan 2x-y=6. tentukan persamaan garis h yang melalui titik (3,4) jika : a. sejajar garis / b. tegak lurus garis /

Halo Alya, kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah a. 2x - y = 10 b. x + 2y = 11. Untuk menentukan persamaan suatu garis, kita perlu mengetahui gradien (m) garis terlebih dulu. Pada soal kita dapat menentukan gradien dari persamaan 2x - y = 6. Karena bentuk persamaannya sudah memenuhi bentuk ax + by = c, maka kita dapat menentukan gradiennya dengan rumus m = -a /b. Nilai a adalah koefisien dari x dan b adalah koefisien dari y, sehingga dapat kita ketahui bahwa a = 2, b = -1 m = -a / b m = -2 / -1 m = 2 Jadi, gradien dari persamaan 2x - y = 6 adalah 2. Selanjutnya kita dapat menentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dengan rumus (y - y1) = m (x - x1) Ingat bahwa x1 = 3 dan y1 = 4. a. garis h sejajar dengan garis / Jika kedua garis saling sejajar maka nilai gradiennya sama, sehingga gradien garis h = gradien garis / yaitu 2. Sehingga persamaan garisnya adalah (y - y1) = m (x - x1) (y - 4) = 2 (x - 3) y - 4 = 2x - 6 [pindahkan y ke ruas sebelah sehingga menjadi -y] -4 = 2x - y - 6 [pindahkan -6 ke ruas sebelah sehingga menjadi 6] 6 - 4 = 2x - y 2x - y = 10 Jadi persamaan garis h adalah 2x - y = 10. b. garis h tegak lurus garis / Jika kedua garis saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1. Sehingga kita perlu menentukan gradien garis h terlebih dahulu. m1 x m2 = -1 2 x m2 = -1 [bagi kedua ruas dengan angka 2 agar dapat menentukan m2] 2/2 x m2 = -1/2 m2 = -1/2 Subtitusi nilai x, y dan m2 ke rumus, sehingga persamaan garisnya adalah (y - y1) = m (x - x1) (y - 4) = -1/2 ( x - 3) y - 4 = -1/2x + 3/2 [kalikan kedua ruas dengan angka 2 agar bentuknya tidak pecahan] 2 (y - 4) = 2 (-1/2x + 3/2) 2y - 8 = -x + 3 [pindahkan -x ke ruas sebelah sehingga menjadi x] x + 2y - 8 = 3 [pindahkan -8 ke ruas sebelah sehingga menjadi 8] x + 2y = 8 + 3 x + 2y = 11 Jadi, persamaan garis h adalah x + 2y = 11. Sekian penjelasan dari kakak, semoga dapat dipahami ya.