Diketahui fungsi y(f(x))=x²+4x+5, tentukanlah: Gambarlah grafik fungsinya.

Hai Meta M, kakak bantu jawab yah! Jawabanya grafiknya seperti pada gambar di bawah Ingat Kembali: fungsi kuadrat f(x)=y=ax²+bx+c, maka berlaku: 1) Jika a>0 maka grafik fungsinya terbuka ke atas Jika a<0 maka grafik fungsinya terbuka ke bawah 2) titik puncak fungsinya: x=-b/2a y=D/(-4a) 3) titik potong sumbu x maka y=0 dan titik potong sumbu y maka x=0 4) Hubungan diskriminan dengan grafik fungsi kuadrat: Jika D>0 maka grafik memotong sumbu x di satu titik jika D=0 maka grafik menyinggung sumbu x Jika D<0 maka grafik fungsi tidak memotong sumbu x dengan D=b²-4ac Pada soal diketahui: fungsi f(x)=x²+4x+5, dengan a=1, b=4 dan c=5 Pertama, karena a>0 maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas Selanjutnya kita tentukan titik puncak fungsi kuadrat tersebut: x=-b/2a x=-4/2(1) x=-4/2 x=-2 y=D/(-4a) y=(b²-4ac)/(-4a) y=((-4)²-4(1)(5)/(-4(1)) y=(16-20)/(-4) y=-4/(-4) y=1 titik puncanya (-2, 1) Selanjutnya titik potong sumbu x maka y=0 dan titik potong sumbu y maka x=0 titik potong sumbu x. karena nilai D=-4 sehingga D<0 maka grafik tidak memotong sumbu x titik potong sumbu y, maka x=0 y=x²+4x+5 y=(0)²+4(0)+5 y=5 titik potongnya (0,5) Sehingga kita peroleh ciri-ciri persamaan kuadrat tersebut: terbuka ke atas, titik puncak (-2, 1) dan titik potong pada sumbu y (0,5) Sehigga terbentuk seperti pada gambar di bawah. Jadi, grafiknya seperti pada gambar di bawah