Gisha A
04 Oktober 2023 22:17
Iklan
Gisha A
04 Oktober 2023 22:17
Pertanyaan
Diketahui fungsi kuadrat f(x)=4x²-12x+7. Jika grafik fungsi y=f(x) dan y=g(x) simetris terhadap sumbu X, titik balik grafik y=g(x) adalah... A. (-1 1/2, -2) B. (1 1/2, -2) C. (-1 1/2, 2) D. (1 1/2, 2)
Diketahui fungsi kuadrat f(x)=4x²-12x+7. Jika grafik fungsi y=f(x) dan y=g(x) simetris terhadap sumbu X, titik balik grafik y=g(x) adalah...
A. (-1 1/2, -2)
B. (1 1/2, -2)
C. (-1 1/2, 2)
D. (1 1/2, 2)
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
06 Oktober 2023 02:50
<p>Jawaban: D</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Rumus titik puncak dari fungsi f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c adalah (x<sub>p</sub>,y<sub>p</sub>) dengan:</p><p>x<sub>p</sub> = -b/2a dan y<sub>p</sub> = (b<sup>2</sup> - 4ac)/(-4a)</p><p> </p><p>>> Titik balik/titik puncak g(x) jika grafik fungsi f(x) dan g(x) simetris terhadap sumbu X dan titik puncak f(x) adalah (x<sub>p</sub>,y<sub>p</sub>) adalah (x<sub>p</sub>,−y<sub>p</sub>).</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui fungsi kuadrat f(x)=4x² - 12x + 7, maka:</p><p>a = 4, b = -12, dan c = 7.</p><p>Sehingga:</p><p>x<sub>p</sub> = -(-12)/2(4)</p><p>= 12/8</p><p>= 3/2</p><p>= 1 1/2</p><p> </p><p>y<sub>p</sub> = ((-12)<sup>2</sup> - 4(4)(7))/(-4(4))</p><p>= (144 - 112)/(-16)</p><p>= (32)/(-16)</p><p>= -2</p><p>Titik puncaknya adalah (1 1/2, -2).</p><p> </p><p>Grafik fungsi y = f(x) dan y = g(x) simetris terhadap sumbu X, titik balik grafik y = g(x) didapatkan:</p><p>(x<sub>p</sub>,−y<sub>p</sub>) </p><p>= (1 1/2, −(-2))</p><p>= (1 1/2, 2)</p><p> </p><p>Jadi, titik balik grafik y = g(x) adalah (1 1/2, 2).</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>
Jawaban: D
Konsep:
>> Rumus titik puncak dari fungsi f(x) = ax2 + bx + c adalah (xp,yp) dengan:
xp = -b/2a dan yp = (b2 - 4ac)/(-4a)
>> Titik balik/titik puncak g(x) jika grafik fungsi f(x) dan g(x) simetris terhadap sumbu X dan titik puncak f(x) adalah (xp,yp) adalah (xp,−yp).
Pembahasan:
Diketahui fungsi kuadrat f(x)=4x² - 12x + 7, maka:
a = 4, b = -12, dan c = 7.
Sehingga:
xp = -(-12)/2(4)
= 12/8
= 3/2
= 1 1/2
yp = ((-12)2 - 4(4)(7))/(-4(4))
= (144 - 112)/(-16)
= (32)/(-16)
= -2
Titik puncaknya adalah (1 1/2, -2).
Grafik fungsi y = f(x) dan y = g(x) simetris terhadap sumbu X, titik balik grafik y = g(x) didapatkan:
(xp,−yp)
= (1 1/2, −(-2))
= (1 1/2, 2)
Jadi, titik balik grafik y = g(x) adalah (1 1/2, 2).
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
· 5.0 (3)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
