Diketahui dua belah ketupat yang sebangun. Belah ketupat pertama memiliki ukuran sisi 10 cm dan panjang salah satu diagonal 12 cm. Belah ketupat yang kedua memiliki ukuran sisi 15 cm. Perbandingan luas belah ketupat pertama dengan luas belah ketupat kedua adalah..... A. 2:3 B. 4:6 C. 4:9 D. 5:6

Jawaban : C Halo Taeil. Ingat! Teorema Pythagoras : c^2 = a^2 + b^2 Luas belah ketupat = 1/2 . d1 . d2 dengan d1 : diagonal 1 d2 : diagonal 2 Perhatikan gambar terlampir. Belah ketupat pertama memiliki ukuran sisi 10 cm dan panjang salah satu diagonal 12 cm, maka a = 12/2 = 6 cm Sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh 10^2 = 6^2 + b^2 100 = 36 + b^2 100-36 = b^2 b^2 = 64 b = ±√64 b = ±8 (pilih yang positif) b = 8 cm Maka, diagonal kedua adalah 2 . 8 cm = 16 cm Jadi, luas belah ketupat yang pertama adalah 1/2 . 12 . 16 = 6 . 16 = 96 cm^2 Selanjutnya, perhatikan gambar kedua dan ingat konsep kesebangunan. Dua buah sebangun apabila perbandingan antara sisi yang bersesuaian sama. Karena kedua belah ketupat sebangun, maka 10/15 = 8/x 10.x = 8.15 10x = 120 x = 12 cm Maka, panjang diagonal pertama adalah 2 . 12 cm = 24 cm Karena kedua belah ketupat sebangun, maka 10/15 = 6/x 10.x = 6.15 10x = 90 x = 9 cm Maka, panjang diagonal pertama adalah 2 . 9 cm = 18 cm Jadi, luas belah ketupat yang kedua adalah 1/2 . 24 . 18 = 12 . 18 = 216 cm^2 Oleh karena itu, perbandingan luas belah ketupat pertama dengan luas belah ketupat kedua adalah 96 : 216 = (96:24) : (216:24) = 4 : 9 Pilihan jawaban yang benar adalah C