Navisha P

14 Januari 2023 09:25

Iklan

Navisha P

14 Januari 2023 09:25

Pertanyaan

Diketahui deret bilangan: 15+30+60+ . . . Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah ... a. 3321 C. 3323 b. 3322 d. 3325

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

07

:

45

:

41

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

M. Claudia

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

31 Januari 2023 13:58

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 3.825.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang memiliki perbandingan antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). perbandingan antara dua suku yang berurutan pada barisan geometri disebut dengan "rasio" dan disimbolkan dengan r.</p><p>Rumus untuk menentukan suku ke-n deret geometri adalah sebagai berikut:<br>S<sub>n</sub> = (a(r<sup>n </sup>− 1))/(r − 1), jika r &gt; 1<br>Keterangan:<br>S<sub>n</sub> adalah jumlah n suku pertama<br>a adalah suku awal/suku pertama<br>r adalah rasio → r = [(U<sub>n</sub>)/(U<sub>n-1</sub>)]<br>n adalah banyaknya suku dalam barisan bilangan</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal, diketahui:&nbsp;</p><p>Deret 15 + 30 + 60 + . . . dapat diubah menjadi barisan berikut:</p><p>15, 30, 60, ....</p><p>a = U₁ = 15<br>U₂ = 30<br>U₃ = 60</p><p>Rasio antara U₁ dengan U₂<br>&nbsp;r = (U₂)/(U₁) = (30)/(15) = 2<br>Rasio antara U₂ dengan U₃<br>r = (U₃)/(U₂) = (60)/(30) = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Barisan di atas membentuk barisan geometri karena tiap suku yang berurutan memiliki perbandingan yang tetap, yaitu 2.</p><p>Sehingga jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah</p><p>S₈ = (15(2<sup>8 </sup>− 1))/(2 − 1)</p><p>S₈ = 15(2<sup>8 </sup>− 1)</p><p>S₈ = 15(256<sup> </sup>− 1)</p><p>S₈ = 15(255)</p><p>S₈ = 3.825</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>

Jawaban yang benar adalah 3.825.

 

Ingat!

Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang memiliki perbandingan antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). perbandingan antara dua suku yang berurutan pada barisan geometri disebut dengan "rasio" dan disimbolkan dengan r.

Rumus untuk menentukan suku ke-n deret geometri adalah sebagai berikut:
Sn = (a(rn − 1))/(r − 1), jika r > 1
Keterangan:
Sn adalah jumlah n suku pertama
a adalah suku awal/suku pertama
r adalah rasio → r = [(Un)/(Un-1)]
n adalah banyaknya suku dalam barisan bilangan

 

Berdasarkan soal, diketahui: 

Deret 15 + 30 + 60 + . . . dapat diubah menjadi barisan berikut:

15, 30, 60, ....

a = U₁ = 15
U₂ = 30
U₃ = 60

Rasio antara U₁ dengan U₂
 r = (U₂)/(U₁) = (30)/(15) = 2
Rasio antara U₂ dengan U₃
r = (U₃)/(U₂) = (60)/(30) = 2

 

Barisan di atas membentuk barisan geometri karena tiap suku yang berurutan memiliki perbandingan yang tetap, yaitu 2.

Sehingga jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah

S₈ = (15(28 − 1))/(2 − 1)

S₈ = 15(28 − 1)

S₈ = 15(256 − 1)

S₈ = 15(255)

S₈ = 3.825

 

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

 

Semoga membantu ya😊


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan