Diketahui deret berikut: 3 + 6 + 12 + 24 + .... Tentukan suku ke delapan pada deret tersebut dan jumlah delapan suku yang pertama pada deret tersebut.

<p>Jawaban yang benar adalah U8 = 384 dan S8 = 765.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai rasio antar suku yang berdekatan tetap. Rumus untuk menentukan suku ke- n barisan geometri adalah:</p><p>U_n = a x r^{n - 1}</p><p>Rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama barisan geometri untuk r &gt; 1 sebagai berikut:</p><p>Sn = (a(rⁿ - 1))/(r - 1).</p><p>dengan Sn = jumlah n suku pertama, r = rasio, U_n = suku ke- n, a = suku pertama, n = banyak suku</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan deret bilangan diatas diperoleh:</p><p>a = 3</p><p>b = U2/U1 = 6/3 = 2</p><p>&nbsp;</p><p>U8 = a x r^{8 - 1}</p><p>= 3 x 2⁷</p><p>= 3 x 128</p><p>= 384<br>&nbsp;</p><p>S8 = (3(2⁸ - 1))/(2 - 1)</p><p>= (3(256 - 1)/(1)</p><p>= 3(255)</p><p>= 765</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai suku ke delapan pada deret tersebut adalah 384 dan jumlah delapan suku yang pertama pada deret tersebut adalah 765.</p><p>Semoga membantu ya.</p>