Iklan

Iklan

Edwin C

17 Mei 2022 15:13

Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95


105

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

T. Prita

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

17 Mei 2022 18:50

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah B. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama dari dua suku yang berdekatan. Rumus suku ke - n barisan aritmatika yaitu: Un = a + (n - 1)b Jumlah n suku pertama deret aritmatika yaitu: Sn = n/2(2a + (n - 1)b) b = Un - U(n – 1) Keterangan: Un : suku ke - n barisan aritmatika U(n – 1) : suku ke – (n – 1) barisan aritmatika Sn : jumlah n suku pertama deret aritmatika a : suku pertama b : beda atau selisih n : banyaknya suku Untuk S10 = 235 S10 = 10/2 (2a + (10 - 1)b) 235 = 5(2a + 9b) 235 = 10a + 45b ...(1) Untuk S15 = 465 S15 = 15/2 (2a + (15 - 1)b) 465 = 15/2 (2a + 14b) 465 = 15(a + 7b) 465/15 = a + 7b 31 = a + 7b a = 31 - 7b ...(2) Substitusikan persamaan (2) ke (1) untuk menentukan nilai b. 235 = 10a + 45b 235 = 10(31 - 7b) + 45b 235 = 310 - 70b + 45b 235 = 310 - 25b 25b = 310 - 235 25b = 75 b = 75/25 b = 3 Substitusikan b = 3 ke persamaan (2) untuk menentukan nilai a. a = 31 - 7b a = 31 - 7(3) a = 31 - 21 a = 10 Rumus suku ke - n yaitu: Un = a + (n - 1)b Un = 10 + (n - 1)(3) Un = 10 + 3n - 3 Un = 3n + 7 Suku ke - 25 yaitu: Un = 3n + 7 U25 = 3(25) + 7 U25 = 75 + 7 U25 = 82 Dengan demikian suku ke - 25 adalah 82. Oleh karena itu, jawabannya adalah B. Semoga membantu ya, semangat belajar :)


Iklan

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Iklan

Iklan