Diketahui bilangan bulat positif A dan B jika diba...

Question

Diketahui bilangan bulat positif A dan B jika dibagi 5 berturut-turut bersisa 2 dan 3 . Sisa pembagian bilangan A(A+1)+5B oleh 25 adalah …

S. Afifah · Accepted Answer

Halo Nadya, kaka bantu jawab yaa:)
Jawaban: 21

Konsep: Teori Bilangan modulo 
Teori Bilangan modulo merupakan sebuah pemisalan dalam matematika yang menyatakan suatu bilangan akan bersisa b ketika dibagi m.
A = b mod m
artinya: A akan bersisa b ketika dibagi dengan m
atau dinyatakan dalam sebuah persamaan
A = km + b
dimana k bilangan bulat

Pembahasan:
A = 2 mod 5 = 5x + 2
B = 3 mod 5 = 5y + 3
 Sisa A(A+1)+5B oleh 25, substitusikan A dan B ke persamaan 
 A(A+1)+5B 
= (5x + 2)((5x + 2) + 1) + 5(5y + 3) (mod 25)
= (5x + 2)(5x + 3) + 25y + 15 (mod 25)
= 25x² + 15x + 10x +6 + 25y + 15 (mod 25)
= 25x² + 25x + 25y + 6 + 15 (mod 25)
= 21 (mod 25)

A(A+1)+5B  = 21 (mod 25)
Didapatkan nilai b = sisa = 21

Jadi, sisa pembagian  A(A+1)+5B  oleh 25 adalah 21.

Liza N · Answer

Maaf kak izin bertanya selain 21 dan mod 25 sisanya kemana ya kak?

Diketahui bilangan bulat positif A dan B jika dibagi 5 berturut-turut bersisa 2 dan 3 . Sisa pembagian bilangan A(A+1)+5B oleh 25 adalah …

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa