Farand A
01 Desember 2020 00:10
Iklan
Farand A
01 Desember 2020 00:10
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri dengan U3= 4 dan U7= 100, nilai U5 dari barisan tersebut adalah
1
1
Iklan
T. TeachingAssistant.Kak.Reny
10 Agustus 2023 23:49
<p>Halo Farand, kakak bantu ya …</p><p> </p><p>Jawabannya adalah <strong>U<sub>5</sub> = 20</strong></p><p> </p><p>Diketahui :</p><p>Barisan Geometri</p><p>U<sub>3</sub> = 4</p><p>U<sub>7</sub> = 100</p><p> </p><p>Ditanya :</p><p>U<sub>5</sub> berapa ?</p><p> </p><p>Ingat !</p><ul><li>Suku ke-n barisan geometri</li></ul><p> U<sub>n</sub> = ar<sup>n−1</sup></p><ul><li>Sifat eksponen</li></ul><ol><li> a<sup>n</sup> × a<sup>m</sup> = a<sup>m+n</sup></li><li>(√a)<sup>2</sup> = a</li></ol><p> </p><p>Jawab :</p><ul><li>U<sub>3</sub> = 4</li></ul><p> ar<sup>3−1</sup> = 4</p><p> ar<sup>2</sup> = 4 … (1)</p><p> </p><ul><li>U<sub>7</sub> = 100</li></ul><p> ar<sup>7−1</sup> = 100</p><p> ar<sup>6</sup> = 100 … (2)</p><p> </p><p>Substitusi persamaan (1) dan (2)</p><p> ar<sup>6</sup> = 100 </p><p> ar<sup>2 </sup>• r<sup>4</sup> = 100 </p><p> 4<sup> </sup>• r<sup>4</sup> = 100 (Dibagi 4 dikedua ruas)</p><p> r<sup>4</sup> = 25</p><p> √r<sup>4</sup> = √25 (Akarkan di kedua ruas) </p><p> r<sup>2</sup> = 5 </p><p> √r<sup>2</sup> = √5 (Akarkan di kedua ruas) </p><p> <strong> r = √5 </strong> </p><p> </p><p>Substitusi persamaan<strong> r = √5 </strong>dan (1)</p><p> ar<sup>2</sup> = 4</p><p>a(√5)<sup>2</sup> = 4</p><p> a × 5 = 4 (Dibagi 5 di kedua ruas)</p><p> <strong> a = 4/5</strong> </p><p> </p><p>Sehingga diperoleh : </p><p>U<sub>5</sub> = ar<sup>5−1</sup></p><p>U<sub>5</sub> = ar<sup>4</sup></p><p>U<sub>5</sub> = (4/5)(√5)<sup>4</sup></p><p>U<sub>5</sub> = (4/5)(5)<sup>2</sup></p><p>U<sub>5</sub> = (4/5)(25)</p><p>U<sub>5</sub> = (4)(5)</p><p>U<sub>5</sub> = 20</p><p> </p><p>Jadi, nilai dari U<sub>5 </sub>pada barisan geometri diatas adalah <strong>20</strong></p>
Halo Farand, kakak bantu ya …
Jawabannya adalah U5 = 20
Diketahui :
Barisan Geometri
U3 = 4
U7 = 100
Ditanya :
U5 berapa ?
Ingat !
- Suku ke-n barisan geometri
Un = arn−1
- Sifat eksponen
- an × am = am+n
- (√a)2 = a
Jawab :
- U3 = 4
ar3−1 = 4
ar2 = 4 … (1)
- U7 = 100
ar7−1 = 100
ar6 = 100 … (2)
Substitusi persamaan (1) dan (2)
ar6 = 100
ar2 • r4 = 100
4 • r4 = 100 (Dibagi 4 dikedua ruas)
r4 = 25
√r4 = √25 (Akarkan di kedua ruas)
r2 = 5
√r2 = √5 (Akarkan di kedua ruas)
r = √5
Substitusi persamaan r = √5 dan (1)
ar2 = 4
a(√5)2 = 4
a × 5 = 4 (Dibagi 5 di kedua ruas)
a = 4/5
Sehingga diperoleh :
U5 = ar5−1
U5 = ar4
U5 = (4/5)(√5)4
U5 = (4/5)(5)2
U5 = (4/5)(25)
U5 = (4)(5)
U5 = 20
Jadi, nilai dari U5 pada barisan geometri diatas adalah 20
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
