Diketahui barisan geometri 1,4,16,64,.... b. Tentukan rumus suku ke-n

<p>Jawaban yang benar adalah 4^n-1.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Barisan geometri</p><p>1, 4, 16, 64, ....</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Rumus suku ke-n (Un) = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah barisan geometri. Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r yang dirumuskan oleh:</p><p>r = U2/U1 = U3/U2 = ...</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan suku ke-n untuk barisan geometri dirumuskan oleh:</p><p>Un = a r^(n - 1).</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>r = rasio</p><p>a = U1 = suku pertama</p><p>n = banyaknya suku (1, 2, 3, ....)</p><p>Un = suku ke-n</p><p>&nbsp;</p><p>Dari barisan yang diberikan diperoleh hasil berikut ini.</p><p>(i). Pembanding (rasio):</p><p>r = 4/1 = 16/4 = 64/16</p><p>r = 4.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii). Suku awal:</p><p>a = 1.</p><p>&nbsp;</p><p>(iii).&nbsp; Rumus suku ke-n (Un):</p><p>Un = a r^(n - 1)</p><p>Un = 1 x (4)^(n - 1)</p><p>Un = 4^(n-1)</p><p>U_n = 4^n-1.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah 4^n-1.</p>