Diketahui barisan bilangan 32,16,8,4 tentukan rumus suku ke n

<p>Jawaban: U_n = 2^{6 – n&nbsp;}</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai perbandingan atau rasio yang sama atau tetap antara dua suku yang berdekatan.&nbsp;</p><p>Rumus suku ke – n:</p><p>U_n = a ∙ r^{n – 1}</p><p>r = U_n/U_(n-1)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>dimana:&nbsp;</p><p>r = rasio&nbsp;</p><p>a = suku pertama&nbsp;</p><p>n = banyak suku&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui barisan bilangan 32, 16, 8, 4, ..., maka:</p><p>a = 32</p><p>r = 16/32 = 1/2</p><p>Sehingga:</p><p>U_n = 32 ∙ (1/2)^{n – 1}</p><p>= 2⁵∙ (1/2)^{n – 1}</p><p>= 2⁵∙ (2^–1)^{n – 1}</p><p>= 2⁵∙ 2^{–n + 1}</p><p>= 2⁵∙ 2^–n∙ 2¹</p><p>= 2⁵∙ 2¹∙ 2^–n&nbsp;</p><p>= 2^{5 + 1 –n&nbsp;}</p><p>= 2^{6 – n&nbsp;}</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, rumus suku ke - n adalah 2^{6 – n&nbsp;}.</p>