Althafarizqi D
05 Januari 2023 03:35
Iklan
Althafarizqi D
05 Januari 2023 03:35
Pertanyaan
Diketahui barisan bilangan 3,8,17,30,47,68,dots Tentukan : a. Rumus suku ke-n : b. Nilai suku ke-15.
1
1
Iklan
G. Albiah
Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis
09 Januari 2023 06:53
<p>Jawaban : </p><p>a.U<sub>n</sub> = 2n² - n + 2 </p><p>b.437</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Barisan bilangan bertingkat : </p><p>U<sub>1</sub>, U<sub>2</sub>, U<sub>3</sub>, U<sub>4</sub>, ....</p><p>.....x<sub>1</sub>...x<sub>2</sub>...x<sub>3</sub>........ → beda antarsuku tingkat pertama </p><p>........y<sub>1</sub>....y<sub>1</sub>.......... → beda antarsuku tingkat kedua</p><p> </p><p>Rumus suku ke-n adalah U<sub>n</sub> = an² + bn + c </p><p>dengan:</p><p>1. 2a = y<sub>1</sub> </p><p>2. 3a + b = x<sub>1</sub> </p><p>3. a + b + c = U<sub>1 </sub></p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>a. Rumus suku ke-n :</p><p>3, 8, 17, 30, 47, 68, …</p><p>..5..9..13..17..21</p><p>....4...4...4....4</p><p>Maka:</p><p>2a = 4</p><p>a = 4/2</p><p>a = 2</p><p> </p><p>3a + b = 5</p><p>3(2) + b = 5</p><p>6 + b = 5</p><p>b = 5 - 6</p><p>b = -1</p><p> </p><p>a + b + c = 3</p><p>2 + (-1) + c = 3</p><p>1 + c = 3</p><p>c = 3 - 1</p><p>c = 2</p><p> </p><p>Sehingga:</p><p>U<sub>n</sub> = 2n² + (-1)n + 2</p><p>= 2n² - n + 2</p><p> </p><p>Jadi, rumus suku ke-n adalah U<sub>n</sub> = 2n² - n + 2.</p><p> </p><p>b. Nilai suku ke-15.</p><p>Substitusi nilai n = 15 ke rumus Un</p><p>Un = 2n² - n + 2</p><p>U15 = 2 (15)² - 15 + 2</p><p>U15 = 2 (225) - 13</p><p>U15 = 450 - 13</p><p>U15 = 437</p><p> </p><p>Jadi, suku ke-15 adalah 437.</p><p> </p>
Jawaban :
a.Un = 2n² - n + 2
b.437
Ingat!
Barisan bilangan bertingkat :
U1, U2, U3, U4, ....
.....x1...x2...x3........ → beda antarsuku tingkat pertama
........y1....y1.......... → beda antarsuku tingkat kedua
Rumus suku ke-n adalah Un = an² + bn + c
dengan:
1. 2a = y1
2. 3a + b = x1
3. a + b + c = U1
Pembahasan :
a. Rumus suku ke-n :
3, 8, 17, 30, 47, 68, …
..5..9..13..17..21
....4...4...4....4
Maka:
2a = 4
a = 4/2
a = 2
3a + b = 5
3(2) + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6
b = -1
a + b + c = 3
2 + (-1) + c = 3
1 + c = 3
c = 3 - 1
c = 2
Sehingga:
Un = 2n² + (-1)n + 2
= 2n² - n + 2
Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = 2n² - n + 2.
b. Nilai suku ke-15.
Substitusi nilai n = 15 ke rumus Un
Un = 2n² - n + 2
U15 = 2 (15)² - 15 + 2
U15 = 2 (225) - 13
U15 = 450 - 13
U15 = 437
Jadi, suku ke-15 adalah 437.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
