Diketahui barisan bilangan 3,5,8,12,…
Tentukan u12...

Question

Diketahui barisan bilangan 3,5,8,12,…
Tentukan u12−u4!

D. Rosa · Accepted Answer

Jawaban : U12 - U4 = 60

Ingat!

Barisan bilangan bertingkat :

U1, U2, U3, U4, U5, ...

..+x1..+x2.+x3.+x4 <---- beda antarsuku tingkat pertama

.....+y1...+y2..+y3 <------ beda antarsuku tingkat kedua,

y1 = y2 = y3

Rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c
dengan
1. 2a = y1
2. 3a+b = x1
3. a+b+c = U1

Diketahui barisan bilangan bertingkat 3, 5, 8, 12, ....

Perhatikan
3, 5, 8, 12, ....

.+2.+3.+4

...+1..+1

Diperoleh
U1 = 3
x1 = 2
y1 = 1

Sehingga dengan menggunakan konsep di atas diperoleh
2a = y1
2a = 1
a = 1/2

3a+b = x1
3(1/2)+b = 2
3/2 + b = 4/2
b = 1/2

a+b+c = U1
1/2+1/2+c = 3
1+c = 3
c = 2

Diperoleh rumus suku ke-n adalah

Un = an²+bn+c
Un = 1/2 n² + 1/2 n + 2

U12 = 1/2 (12²) + 1/2 (12) + 2
= 72 + 6 + 2
= 80

U4 = 1/2 (4²) + 1/2 (4) + 2
= 8 + 2 + 2
= 12

Sehingga U12 - U4
= 80 - 12
= 68

Jadi, U12 - U4 = 60

Diketahui barisan bilangan 3,5,8,12,… Tentukan u12−u4!