Riftan A
11 Januari 2023 09:36
Iklan
Riftan A
11 Januari 2023 09:36
Pertanyaan
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
00
:
13
:
47
:
40
2
1
Iklan
M. Claudia
Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang
24 Januari 2023 16:41
Jawaban yang benar adalah 600.
Ingat!
Salah satu metode yang digunakan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear adalah metode subtitusi. Metode subtitusi adalah metode yang mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya.
Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika Bertingkat Dua:
Un = an² + bn + c
Keterangan:
Un : suku ke-n.
a : suku pertama barisan aritmatika.
b : beda.
n : banyaknya suku pada barisan aritmatika.
Berdasarkan soal, diperoleh:
12, 20, 30, 42, 56, .…
maka:
U₁ = 12
U₂ = 20
U₃ = 30
U₄ = 42
U₅ = 56
Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika dengan suku-suku baru di tingkat pertama sebagai berikut:
8, 10, 12, 14, ....
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pola barisan aritmatika 12, 20, 30, 42, 56, .... merupakan barisan aritmatika tingkat dua.
Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat dua diperoleh:
Un = an² + bn + c
U₁ = 12
12 = a(1²) + b(1) + c
12 = a + b + c ⇔ a + b + c = 12 .... (persamaan 1)
U₂ = 20
20 = a(2²) + b(2) + c
20 = 4a + 2b + c ⇔ 4a + 2b + c = 20 .... (persamaan 2)
U₃ = 30
30 = a(3²) + b(3) + c
30 = 9a + 3b + c ⇔ 9a + 3b + c = 30 .... (persamaan 3)
Dengan menggunakan metode subtitusi, diperoleh:
Dari tiga persamaan di atas, dipilih salah satu persamaan untuk mengubah a dan b ke dalam variabel c, diperoleh:
a + b + c = 12
c = 12 − a − b
Subtitusi nilai c = 12 − a − b ke persamaan (2) dan (3) diperoleh sebagai berikut:
Untuk Persamaan (2):
4a + 2b + c = 20
4a + 2b + 12 − a − b = 20
3a + b = 20 − 12
b = 8 − 3a
Untuk Persamaan (3):
9a + 3b + c = 30
9a + 3b + 12 − a − b = 30
8a − a + 3b − b = 30 − 12
8a + 2b = 18
Subtitusi b = 8 − 3a ke persamaan 8a + 2b = 18 diperoleh nilai a adalah
8a + 2b = 18
8a + 2(8 − 3a) = 18
8a + 16 − 6a = 18
8a − 6a = 18 − 16
2a = 2
a = 1
Sehingga
nilai b:
b = 8 − 3a
b = 8 − 3(1)
b = 8 − 3
b = 5
nilai c:
c = 12 − a − b
c = 12 − 1 − 5
c = 11 − 5
c = 6
Sehingga suku ke-22 adalah sebagai berikut:
Un = an² + bn + c
U₂₂ = (1)(22²) + (5)(22) + 6
U₂₂ = 484 + 110 + 6
U₂₂ = 600
Jadi, suku ke-22 adalah 600.
Semoga membantu ya😊
· 0.0 (0)
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan