Diketahui barisan bilangan 1, 2, 4, 7, 11, …. Suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah A. Un=½(n²-n+2) B. Un=½(n²+n+2) C. Un=½(n²-n) D. Un=½(n²+2)

Halo Farrel, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah A. Un=½(n²-n+2) Barisan tersebut adalah Barisan bertingkat 2, maka rumus untuk mencari suku ke n adalah : Un = an² + bn + c Diketahui : Untuk n = 1 U1 = 1 a.1² + b. 1 + c = 1 a + b + c = 1 ... Persamaan 1 Untuk n = 2 U2 = 2 a.2² + b. 2 + c = 2 4a + 2b + c = 2 ... Persamaan 2 Untuk n = 3 U3 = 4 a.3² + b. 3 + c = 4 9a + 3b + c = 4 ... Persamaan 3 Eliminasi c pada persamaan 1 dan 2 : 4a + 2b + c = 2 a + b + c = 1 _____________ _ 3a + b = 1 ... Persamaan 4 Eliminasi c pada persamaan 2 dan 3 : 9a + 3b + c = 4 4a + 2b + c = 2 ____________ _ 5a + b = 2 ... Persamaan 5 Eliminasi b pada persamaan 4 dan 5 : 5a + b = 2 3a + b = 1 _________ _ 2a = 1 a = 1/2 Substitusi a = 1/2 ke persamaan 4 : 3a + b = 1 3.(1/2) + b = 1 3/2 + b = 1 b = 1 - 3/2 = 2/2 - 3/2 = -1/2 Substitusi a = 1/2 dan b = -1/2 ke persamaan 1 : a + b + c = 1 1/2 + (-1/2) + c = 1 c = 1 Jadi diperoleh rumus : Un = an² + bn + c Un = (1/2)n² + (-1/2)n + 1 Un = 1/2(n² - n + 2) Jadi suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah Un = 1/2(n² - n + 2) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A Terimakasih sudah bertanya