Diketahui Barisan aritmatika U10=41 Dan U5=21 tentukan U20 barisan tersebut!

<p>Jawaban yang benar adalah 81.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>U10 = 41</p><p>U5 = 21</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>U20 = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah pola yang memiliki beda atau selisih bilangan yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Beda pada barisan aritmatika biasa disimbolkan dengan b yang dirumuskan oleh:</p><p>b = U2 - U1 = U3 - U2 = ...</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan suku ke-n untuk barisan aritmatika dirumuskan oleh:</p><p>Un = a + (n - 1) × b.</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>b = beda</p><p>a = U1 = suku pertama</p><p>n = banyaknya suku (1, 2, 3, ....)</p><p>Un = suku ke-n</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal yang diberikan diperoleh hasil berikut ini.</p><p>Un = a + (n - 1) × b</p><p>(i) U10 = a + (10 - 1) × b</p><p>41 = a + 9b ...(i)</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) U5 = a + (5 - 1) x b</p><p>21 = a + 4b ...(ii)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi nilai a dari persamaan (i) dan (ii):</p><p>41 = a + 9b</p><p>21 = a + 4b</p><p>--------------- -</p><p>20 = 5b</p><p>b = 20/5</p><p>b = 4.</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi nilai b ke dalam persamaan (i):</p><p>41 = a + 9b</p><p>41 = a + 9(4)</p><p>41 = a + 36</p><p>a = 5.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, nilai U20 adalah:</p><p>Un = a + (n - 1) x b</p><p>U20 = 5 + (20 - 1) x 4</p><p>U20 = 5 + (19) x 4</p><p>U20 = 5 + 76</p><p>U20 = 81.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai dari U20 adalah 81.</p>