Diketahui barisan aritmatika 5,11,23,51,... tentukanlah" b. Suku ke 40 dan 50

<p><strong>Jawaban: 4.685 dan 7.355.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Untuk barisan aritmatika bertingkat 2, berlaku persamaan:</strong></p><p><strong>Un = a + (n – 1)b + ½(n – 1)(n – 2)c</strong></p><p><strong>Dimana</strong></p><p><strong>Un = suku ke-n</strong></p><p><strong>a = suku pertama barisan aritmatika tingkat ke-2</strong></p><p><strong>b = suku pertama barisan aritmatika tingkat ke-1</strong></p><p><strong>c = beda barisan aritmatika tingkat ke-1</strong></p><p><strong>n = jumlah suku</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Maka, untuk barisan 5, 11, 23, 51, ...</p><p><strong>Barisan aritmatika tingkat ke-2: 5, 11, 23, 51, ...</strong></p><p>Selanjutnya, lihat masing-masing sukunya membentuk beda:</p><p>11 – 5 = 6</p><p>23 – 11 = 12</p><p>51 – 23 = 18</p><p><strong>Membentuk barisan aritmatika tingkat ke-1: 6, 12, 18, ...</strong></p><p>Selanjutnya, lihat masing-masing sukunya membentuk beda:</p><p>12 – 6 = 6</p><p>18 – 12 = 6</p><p><strong>Sehingga, a = 5, b = 6, dan c = 6.</strong></p><p>Un = a + (n – 1)b + ½(n – 1)(n – 2)c</p><p>Un = 5 + (n – 1)6 + ½(n – 1)(n – 2)6</p><p>Un = 5 + 6n – 6 + (n² – 2n – n + 2)3</p><p>Un = 6n – 1 + (n² – 3n + 2)3</p><p>Un = 6n – 1 + 3n² – 9n + 6</p><p><strong>Un = 3n² – 3n + 5</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Maka,&nbsp;</p><p>U₄₀ = 3(40)² – 3(40) + 5</p><p>U₄₀ = 4800 – 120 + 5</p><p>U₄₀ = 4.685.</p><p>&nbsp;</p><p>U₅₀ = 3(50)² – 3(50) + 5</p><p>U₅₀ = 7500 – 150 + 5</p><p>U₅₀ = 7.355.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, U₄₀ dan U₅₀ adalah 4.685 dan 7.355.</u></strong></p>