Ahyan S
11 Januari 2023 10:15
Iklan
Ahyan S
11 Januari 2023 10:15
Pertanyaan
Diketahui barisan 30,21,12,3,... Tentukan: a. rumus suku ke n (Un)
1
1
Iklan
M. Claudia
Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang
24 Januari 2023 20:26
<p>Jawaban yang benar adalah U<sub>n</sub> = 39 − 9n.</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b.</p><p>Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:<br>U<sub>n</sub> = a + (n–1)b.<br>Keterangan:<br>Un : suku ke-n.<br>a : suku pertama barisan aritmatika.<br>b : beda → b = U<sub>n</sub> – U<sub>n-1</sub><br>n : banyaknya suku pada barisan aritmatika</p><p> </p><p>Berdasarkan soal, diketahui: </p><p>30, 21, 12, 3, ....</p><p>a = U₁ = 30<br>U₂ = 21<br>U₃ = 12</p><p>U₄ = 3</p><p>Beda antara U₁ dengan U₂<br>b = U₂ − U₁ = 21 − 30 = −9<br>Beda antara U₂ dengan U₃<br>b = U₃ − U₂ = 12 − 21 = −9<br>Beda antara U₃ dengan U₄ <br>b = U₄ − U₃ = 3 − 12 = −9</p><p>Barisan di atas membentuk barisan aritmatika karena tiap suku yang berurutan memiliki selisih yang tetap, yaitu −9.</p><p>Sehingga rumus suku ke-n barisan tersebut adalah sebagai berikut:</p><p>U<sub>n</sub> = a + (n–1)b</p><p>U<sub>n</sub> = 30 + (n–1)·(−9)</p><p>U<sub>n</sub> = 30 − 9n + 9</p><p>U<sub>n</sub> = 39 − 9n</p><p> </p><p>Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah U<sub>n</sub> = 39 − 9n.</p><p> </p><p>Semoga membantu ya😊</p>
Jawaban yang benar adalah Un = 39 − 9n.
Ingat!
Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b.
Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:
Un = a + (n–1)b.
Keterangan:
Un : suku ke-n.
a : suku pertama barisan aritmatika.
b : beda → b = Un – Un-1
n : banyaknya suku pada barisan aritmatika
Berdasarkan soal, diketahui:
30, 21, 12, 3, ....
a = U₁ = 30
U₂ = 21
U₃ = 12
U₄ = 3
Beda antara U₁ dengan U₂
b = U₂ − U₁ = 21 − 30 = −9
Beda antara U₂ dengan U₃
b = U₃ − U₂ = 12 − 21 = −9
Beda antara U₃ dengan U₄
b = U₄ − U₃ = 3 − 12 = −9
Barisan di atas membentuk barisan aritmatika karena tiap suku yang berurutan memiliki selisih yang tetap, yaitu −9.
Sehingga rumus suku ke-n barisan tersebut adalah sebagai berikut:
Un = a + (n–1)b
Un = 30 + (n–1)·(−9)
Un = 30 − 9n + 9
Un = 39 − 9n
Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 39 − 9n.
Semoga membantu ya😊
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
