Ahyan S

11 Januari 2023 10:15

Iklan

Ahyan S

11 Januari 2023 10:15

Pertanyaan

Diketahui barisan 30,21,12,3,... Tentukan: a. rumus suku ke n (Un)

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

01

:

12

:

26

Klaim

4

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

M. Claudia

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

24 Januari 2023 20:26

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah U<sub>n</sub> = 39 − 9n.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b.</p><p>Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:<br>U<sub>n</sub> = a + (n–1)b.<br>Keterangan:<br>Un : suku ke-n.<br>a : suku pertama barisan aritmatika.<br>b : beda → b = U<sub>n</sub> – U<sub>n-1</sub><br>n : banyaknya suku pada barisan aritmatika</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal, diketahui:&nbsp;</p><p>30, 21, 12, 3, ....</p><p>a = U₁ = 30<br>U₂ = 21<br>U₃ = 12</p><p>U₄ = 3</p><p>Beda antara U₁ dengan U₂<br>b = U₂ − U₁ = 21 − 30 = −9<br>Beda antara U₂ dengan U₃<br>b = U₃ − U₂ = 12 − 21 = −9<br>Beda antara U₃ dengan U₄&nbsp;<br>b = U₄ − U₃ = 3 − 12 = −9</p><p>Barisan di atas membentuk barisan aritmatika karena tiap suku yang berurutan memiliki selisih yang tetap, yaitu −9.</p><p>Sehingga rumus suku ke-n barisan tersebut adalah sebagai berikut:</p><p>U<sub>n</sub> = a + (n–1)b</p><p>U<sub>n</sub> = &nbsp;30 + (n–1)·(−9)</p><p>U<sub>n</sub> = 30 − 9n + 9</p><p>U<sub>n</sub> = 39 − 9n</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah U<sub>n</sub> = 39 − 9n.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>

Jawaban yang benar adalah Un = 39 − 9n.

 

Ingat!

Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b.

Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:
Un = a + (n–1)b.
Keterangan:
Un : suku ke-n.
a : suku pertama barisan aritmatika.
b : beda → b = Un – Un-1
n : banyaknya suku pada barisan aritmatika

 

Berdasarkan soal, diketahui: 

30, 21, 12, 3, ....

a = U₁ = 30
U₂ = 21
U₃ = 12

U₄ = 3

Beda antara U₁ dengan U₂
b = U₂ − U₁ = 21 − 30 = −9
Beda antara U₂ dengan U₃
b = U₃ − U₂ = 12 − 21 = −9
Beda antara U₃ dengan U₄ 
b = U₄ − U₃ = 3 − 12 = −9

Barisan di atas membentuk barisan aritmatika karena tiap suku yang berurutan memiliki selisih yang tetap, yaitu −9.

Sehingga rumus suku ke-n barisan tersebut adalah sebagai berikut:

Un = a + (n–1)b

Un =  30 + (n–1)·(−9)

Un = 30 − 9n + 9

Un = 39 − 9n

 

Jadi, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 39 − 9n.

 

Semoga membantu ya😊


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan