Diketahui balok ABCD.EFGH dengan alas berbentuk persegi yang sisinya 8cm dan tinggi balok 12 cm. Tentukan jarak antara titik G dengan bidang BDHF.

<p>Jawaban: &nbsp;4√2 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat:</p><p>Jarak suatu titik ke bidang adalah&nbsp;panjang garis yang menghubungkan titik tersebut memotong tegak lurus bidang.</p><p>Pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya a dan b, serta panjang sisi miringnya c, berlaku c² = a² + b².</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar di bawah.</p><p>Diketahui balok ABCD.EFGH dengan alas berbentuk persegi yang sisinya 8 cm dan tinggi balok 12 cm.</p><p>Jarak antara titik G dengan bidang BDHF adalah garis yang tegak lurus dengan bidang BDHF yaitu GX.</p><p>EG adalah diagonal sisi bidang EFGH , maka GX = EG/2.</p><p>Karena sisi alas balok berbentuk persegi, maka sisi atasnya juga berbentuk persegi.</p><p>Maka EF = FG = 8 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga siku-siku EFG.</p><p>Maka berlaku:</p><p>EG² = EF² + FG²</p><p>EG² = (8)² + (8)²</p><p>EG² = 64 + 64</p><p>EG² = 64 x 2</p><p>EG = &nbsp;±√(64 x 2)</p><p>EG = &nbsp;±(√(64) x √2</p><p>EG = ± 8√2</p><p>Karena EG panjang diagonal sisi maka nilainya selalu positif, EG = 8√2 m.</p><p>Sehingga panjang GX = EG/2 = (8√2)/2 = 4√2 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jarak antara titik G dengan bidang BDHF adalah 4√2 cm.</p>