Diketahui ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk...

Question

Diketahui ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 10 cm. Jika ∠ABE=∠EBF, berapakah panjang AE?

W. Fitriana · Accepted Answer

Jawaban yang benaer adalah (10√2 - 10) cm.

*Jika sebuah persegi dengan panjang sisi = s, maka panjang diagonal sisi = s√2.
*Dua atau lebih Segitiga dikatakan Kongruen jika mempunyai:
(i) dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (Sisi - Sudut - Sisi)
(ii) sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (Sudut - Sisi - Sudut)
(iii) ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (Sisi - Sisi - Sisi)

Persegi ABCD dengan panjang rusuk 10 cm.
AB = BC = CD = AD = 10 cm

Perhatikan ΔABE dan ΔFBE,
* ∠ABE = ∠EBF
* Karena berhimpit, BE = BE
* Karena ∠ABE = ∠EBF dan ∠BAE = ∠BFE (siku-siku), maka ∠BEA = ∠BEF
Oleh karena itu, ΔABE kongruen ΔFBE (Sudut - Sisi - Sudut).
Sehingga AB = BF = 10 cm
AE = EF

BD = diagonal sisi = 10√2 cm

AE = EF = DF
AE = DF
AE = BD - BF 
AE = (10√2 - 10) cm

Jadi, panjang AE adalah (10√2 - 10) cm.

Diketahui ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 10 cm. Jika ∠ABE=∠EBF, berapakah panjang AE?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa