Diketahui a dan b adalah bilangan bulat positif ya...

Question

Diketahui a dan b adalah bilangan bulat positif yang tidak sama dengan satu dan persamaan ^a log x . ^b log x = ^x log b/^x log a. Nilai (a + b)x adalah .. ..

Kevin L · Accepted Answer

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep logaritma dan eksponen. Dalam soal ini, kita diberikan persamaan ^(∧)alogx⋅^(∧)blogx=^(∧)xlog b/^x log a dan diminta untuk mencari nilai dari (a+b)x.

Penjelasan:
1. Pertama, kita perlu memahami bahwa ᵃlog b = 1/ᵇlog a dan ᵃlog c = b → c = aᵇ.
2. Dengan menggunakan persamaan yang diberikan, kita dapat menyederhanakannya menjadi 1/ˣloga · ᵇlogx = 1/(ˣloga · ᵇlogx).
3. Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa ᵇlogx = 1/ᵇlogx.
4. Mengkuadratkan kedua sisi persamaan, kita mendapatkan (ᵇlogx)² = 1.
5. Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita mendapatkan ᵇlogx = ±1.
6. Dari sini, kita dapat menentukan dua nilai x, yaitu x = b (jika ᵇlogx = 1) dan x = 1/b (jika ᵇlogx = -1).
7. Menggantikan nilai x ini ke dalam (a+b)x, kita mendapatkan dua nilai, yaitu ab + b² (untuk x = b) dan a/b + 1 (untuk x = 1/b).

Kesimpulan:
Jadi, nilai dari (a+b)x adalah ab + b² dan a/b + 1. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂

Diketahui a dan b adalah bilangan bulat positif yang tidak sama dengan satu dan persamaan ^a log x . ^b log x = ^x log b/^x log a. Nilai (a + b)x adalah .. ..

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa