Diketahui 5 = 3/4 M dan M = 5/6 P. Perbandingan 5, M, dan P adalah .... A. 3 : 4 : 5 B. 12 : 15 : 18 C. 15: 20 : 24 D. 20: 24 : 36

Untuk menemukan perbandingan antara 5, M, dan P, kita dapat menggunakan informasi yang telah diberikan. Diketahui: 5 = (3/4)M M = (5/6)P Kita ingin mencari perbandingan antara 5, M, dan P. Mari kita gunakan faktor penyebut terkecil (lowest common denominator) untuk menyamakan denominator dalam kedua persamaan. Faktor penyebut terkecil dari 4 dan 6 adalah 12. Oleh karena itu, kita akan mengalikan kedua persamaan dengan faktor yang sesuai: Kali 3 pada kedua sisi persamaan pertama: 5 × 3 = (3/4)M × 3 15 = (9/4)M Kali 2 pada kedua sisi persamaan kedua: M × 2 = (5/6)P × 2 2M = (10/6)P Sekarang, kita memiliki kedua persamaan dalam bentuk yang sesuai: 15 = (9/4)M 2M = (10/6)P Untuk membuat perbandingan, kita bisa menghilangkan pecahan dengan mengalikan kedua persamaan dengan faktor yang tepat. Dalam hal ini, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 6 agar kedua persamaan memiliki denominator yang sama: 15 × 4 = (9/4)M × 4 60 = 9M 2M × 6 = (10/6)P × 6 12M = 10P Sekarang, kita memiliki kedua persamaan dalam bentuk yang setara: 60 = 9M 12M = 10P Sekarang kita bisa menyusun perbandingan antara 5, M, dan P: 5 (diberikan), M, dan P Dalam kedua persamaan di atas, kita bisa mengekspresikan M dalam hal 5 dan P: M = 60/9 M = 10P/12 Sekarang kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut: M = 20/3 M = 5P/6 Sekarang perbandingannya adalah: 5 : (20/3) : (5P/6) Untuk menghilangkan pecahan, kita bisa mengalikan semua bagian dengan 6 (kelipatan terkecil dari 3 dan 6): 5(6) : (20/3)(6) : (5P/6)(6) Ini menghasilkan perbandingan: 30 : 40 : 5P Sekarang, kita bisa menyederhanakan perbandingan tersebut: 30 : 40 : 5P = 3 : 4 : P Jadi, perbandingan antara 5, M, dan P adalah 3 : 4 : P. Dalam konteks ini, kita tidak memiliki nilai eksplisit untuk P, sehingga perbandingannya adalah 3 : 4 : P. Pilihan jawaban yang paling mendekati perbandingan ini adalah A. 3:4:5.