Diketahui (3²⁰²² + 3²⁰²¹ + 3²⁰²⁰)/(39) = 3ⁿ. Nilai n adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

I. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya

31 Januari 2023 15:45

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 2019. Pembahasan : Sifat bilangan eksponen : a^b · a^c = a^(b + c) a^b : a^c = a^(b – c) a^f(x) = a^c → f(x) = c Penyelesaian : (3²⁰²² + 3²⁰²¹ + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n (3^(2020 + 2) + 3^(2020 + 1) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n ((3²⁰²⁰ · 3²) + (3²⁰²⁰ + 3¹) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n ((3²⁰²⁰ · 9) + (3²⁰²⁰ + 3) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n (3²⁰²⁰(9 + 3 + 1))/39 = 3^n (3²⁰²⁰(13))/39 = 3^n 3²⁰²⁰(13/39) = 3^n 3²⁰²⁰/3 = 3^n 3^(2020 – 1) = 3^n 3²⁰¹⁹ = 3^n 2019 = n n = 2019 Jadi, nilai n diatas adalah 2019.

Jawaban yang benar adalah 2019.

Pembahasan :
Sifat bilangan eksponen :
a^b · a^c = a^(b + c)
a^b : a^c = a^(b – c)
a^f(x) = a^c → f(x) = c

Penyelesaian :
(3²⁰²² + 3²⁰²¹ + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n
(3^(2020 + 2) + 3^(2020 + 1) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n
((3²⁰²⁰ · 3²) + (3²⁰²⁰ + 3¹) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n
((3²⁰²⁰ · 9) + (3²⁰²⁰ + 3) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n
(3²⁰²⁰(9 + 3 + 1))/39 = 3^n
(3²⁰²⁰(13))/39 = 3^n
3²⁰²⁰(13/39) = 3^n
3²⁰²⁰/3 = 3^n
3^(2020 – 1) = 3^n
3²⁰¹⁹ = 3^n
2019 = n
n = 2019

Jadi, nilai n diatas adalah 2019.

· 0.0 (0)