Lena L
14 Januari 2023 08:02
Iklan
Lena L
14 Januari 2023 08:02
Pertanyaan
Diketahui (3²⁰²² + 3²⁰²¹ + 3²⁰²⁰)/(39) = 3ⁿ. Nilai n adalah ....
1
1
Iklan
I. Nur
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
31 Januari 2023 15:45
<p>Jawaban yang benar adalah 2019.</p><p> </p><p>Pembahasan :<br>Sifat bilangan eksponen :<br>a^b · a^c = a^(b + c)<br>a^b : a^c = a^(b – c)<br>a^f(x) = a^c → f(x) = c</p><p> </p><p>Penyelesaian :<br>(3²⁰²² + 3²⁰²¹ + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n<br>(3^(2020 + 2) + 3^(2020 + 1) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n<br>((3²⁰²⁰ · 3²) + (3²⁰²⁰ + 3¹) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n<br>((3²⁰²⁰ · 9) + (3²⁰²⁰ + 3) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n<br>(3²⁰²⁰(9 + 3 + 1))/39 = 3^n<br>(3²⁰²⁰(13))/39 = 3^n<br>3²⁰²⁰(13/39) = 3^n<br>3²⁰²⁰/3 = 3^n<br>3^(2020 – 1) = 3^n<br>3²⁰¹⁹ = 3^n<br>2019 = n<br>n = 2019</p><p> </p><p>Jadi, nilai n diatas adalah 2019.</p>
Jawaban yang benar adalah 2019.
Pembahasan :
Sifat bilangan eksponen :
a^b · a^c = a^(b + c)
a^b : a^c = a^(b – c)
a^f(x) = a^c → f(x) = c
Penyelesaian :
(3²⁰²² + 3²⁰²¹ + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n
(3^(2020 + 2) + 3^(2020 + 1) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n
((3²⁰²⁰ · 3²) + (3²⁰²⁰ + 3¹) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n
((3²⁰²⁰ · 9) + (3²⁰²⁰ + 3) + 3²⁰²⁰)/39 = 3^n
(3²⁰²⁰(9 + 3 + 1))/39 = 3^n
(3²⁰²⁰(13))/39 = 3^n
3²⁰²⁰(13/39) = 3^n
3²⁰²⁰/3 = 3^n
3^(2020 – 1) = 3^n
3²⁰¹⁹ = 3^n
2019 = n
n = 2019
Jadi, nilai n diatas adalah 2019.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
