Dik : fungsi kuadrat f(x)=x²−2x−15 untuk {x|−4≤x≤6...

Question

Dik : fungsi kuadrat f(x)=x²−2x−15 untuk {x|−4≤x≤6;x∈R}
Tanpa menggambar grafik tentukanlah unsur - unsur grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:
Daerah hasil fungsi.

P. Tessalonika · Accepted Answer

Hallo Meta M, kakak bantu jawab yaa :)
Jawaban : {y |−16≤y≤9; y ∈ R}

Topik : Fungsi Kuadrat
Range adalah daerah hasil, atau himpunan semua anggota himpunan B yang memiliki pasangan anggota himpunan A.

Bentuk umum fungsi kuadrat : ax²+bx+c = 0, dengan a≠0.
Ingat! Jika a>0 maka f(x) memiliki nilai minimum.
Menentukan titik baliknya yaitu :
xp = −b/2a
yp = f(xp) ⇒ nilai balik maksimum atau minimum

Pembahasan :
y = f(x) = x² − 2x − 15 untuk {x | −4 ≤ x ≤ 6; x ∈ R}.
Untuk menentukan daerah hasil dari fungsi tersebut, maka kita dapat melihat interval dari daerah asal, periksa untuk nilai x = −4 dan x = 6.

f(x) = x² − 2x − 15
f(−4) = (−4)² − 2(−4) − 15
f(−4) = 16 + 8 − 15
f(−4) = 9

f(x) = x² − 2x − 15
f(6) = (6)² − 2(6) − 15
f(6) = 36 − 12 − 15
f(6) = 9
Untuk x = −4 dan x = 6 maka y = 9

f(x) = x² − 2x − 15, dimana a = 1, b = −2 dan c = −15.
Karena a>0 maka f(x) memiliki nilai minimum.
Menentukan titik balik fungsi kuadrat.
xp = −(−2)/2(1) 
xp = 2/2 
xp = 1
Diperoleh bahwa xp = 1 berada pada interval −4 ≤ x ≤ 6.
Nilai minimum diperoleh :
y = f(xp)
y = (1)² − 2(1) − 15
y = 1−2−15
y = −16

Karena nilai minimumnya y = −16 dan nilai maksimum y = 9.
Dengan demikian, interval daerah hasil f(x)=x²−2x−15 adalah {y|−16≤y≤9; y∈R}.

R. Septa · Answer

Hallo Meta M, kakak bantu jawab yaa :)
Jawaban : {y | y ≥ 9; y ∈ R}.

Topik : Fungsi Kuadrat
Range adalah daerah hasil, atau himpunan semua anggota himpunan B yang memiliki pasangan anggota himpunan A.

Pembahasan :
f(x) = x² − 2x − 15 untuk {x | −4 ≤ x ≤ 6; x ∈ R}.
Untuk menentukan daerah hasil dari fungsi tersebut, maka kita dapat melihat interval dari daerah asal, periksa untuk nilai x = -4 dan x = 6.

f(x) = x² − 2x − 15
f(-4) = (-4)² − 2(-4) − 15
f(-4) = 16 + 8 − 15
f(-4) = 9

f(x) = x² − 2x − 15
f(6) = (6)² − 2(6) − 15
f(6) = 36 - 12 - 15
f(6) = 9

Sehingga daerah hasil dari fungsi tersebut adalah {y | y ≥ 9; y ∈ R}.

Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah {y | y ≥ 9; y ∈ R}.

Dik : fungsi kuadrat f(x)=x²−2x−15 untuk {x|−4≤x≤6;x∈R} Tanpa menggambar grafik tentukanlah unsur - unsur grafik fungsi kuadrat sebagai berikut: Daerah hasil fungsi.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa