Dik : fungsi kuadrat f(x)=x²−2x−15 untuk {x|−4≤x≤6;x∈R} Tanpa menggambar grafik tentukanlah unsur - unsur grafik fungsi kuadrat sebagai berikut: Daerah hasil fungsi.

Hallo Meta M, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban : {y |−16≤y≤9; y ∈ R} Topik : Fungsi Kuadrat Range adalah daerah hasil, atau himpunan semua anggota himpunan B yang memiliki pasangan anggota himpunan A. Bentuk umum fungsi kuadrat : ax²+bx+c = 0, dengan a≠0. Ingat! Jika a>0 maka f(x) memiliki nilai minimum. Menentukan titik baliknya yaitu : xp = −b/2a yp = f(xp) ⇒ nilai balik maksimum atau minimum Pembahasan : y = f(x) = x² − 2x − 15 untuk {x | −4 ≤ x ≤ 6; x ∈ R}. Untuk menentukan daerah hasil dari fungsi tersebut, maka kita dapat melihat interval dari daerah asal, periksa untuk nilai x = −4 dan x = 6. f(x) = x² − 2x − 15 f(−4) = (−4)² − 2(−4) − 15 f(−4) = 16 + 8 − 15 f(−4) = 9 f(x) = x² − 2x − 15 f(6) = (6)² − 2(6) − 15 f(6) = 36 − 12 − 15 f(6) = 9 Untuk x = −4 dan x = 6 maka y = 9 f(x) = x² − 2x − 15, dimana a = 1, b = −2 dan c = −15. Karena a>0 maka f(x) memiliki nilai minimum. Menentukan titik balik fungsi kuadrat. xp = −(−2)/2(1) xp = 2/2 xp = 1 Diperoleh bahwa xp = 1 berada pada interval −4 ≤ x ≤ 6. Nilai minimum diperoleh : y = f(xp) y = (1)² − 2(1) − 15 y = 1−2−15 y = −16 Karena nilai minimumnya y = −16 dan nilai maksimum y = 9. Dengan demikian, interval daerah hasil f(x)=x²−2x−15 adalah {y|−16≤y≤9; y∈R}.