Diberikan persegi berukuran 3×3 satuan seperti pada gambar. luas segi lima yang diarsir adalah ...

Jawaban yang benar adalah 11/12 satuan luas. Pembahasan: Ingat kesebangunan, pada kesebangunan segitiga seperti pada gambar berikut berlaku: a/(a + b) = f/c = e/(d + e) dan g/h = j/k = i/l Sehingga untuk soal, lihat gambar: Perhatikan ΔFBC, BJ/BC = RJ/FC Karena setiap kotak menunjukkan 1 satuan, maka 1/3 = RJ/2 RJ = ⅔ Kemudian, karena RJ + NR = 1 Maka, NR = 1 – RJ = 1 – ⅔ = ⅓ Lanjutkan dengan BL/BC = PL/FC 2/3 = PL/2 PL = 2 × 2 ÷ 3 PL = 4 ÷ 3 PL = 1⅓ Sehingga, PL = PS + SL PS = PL – SL PS = 1⅓ – 1 PS = ⅓ Selanjutnya lihat ΔPOS dan ΔNOR Karena PS = NR, maka ΔPOS kongruen dengan ΔNOR Sehingga, NO = OS = ½NS NO = OS = ½ × 1 = ½ Maka, bisa dicari luas segilima yang diarsir MNOPQ Luas MNOPQ = Luas MNSQ – Luas ΔPOS Luas MNOPQ = (1 × 1) – (½ × PS × OS) Luas MNOPQ = 1 – (½ × ⅓ × ½) Luas MNOPQ = 1 – 1/12 Luas MNOPQ = 12/12 – 1/12 Luas MNOPQ = 11/12 satuan luas Jadi, luas segilima yang diarsir adalah 11/12 satuan luas.